효과적 언어(Effectful Languages)를 위한 역전파 (Backpropagation) I: 유한 확률 및 이산 출력 대수 효과

요약

본 논문은 이산 확률론적 프로그램에 대한 역모드 자동 미분(AD)을 분석하고, 이를 조합자 동형 자동 미분(CHAD) 프레임워크 내에서 공식화합니다. 핵심은 확률론적 구조 자체를 통해 코탄젠트가 역방향으로 흐르도록 하는 새로운 코드 변환을 정의하는 것입니다. 이 방법은 유한 이산 확률뿐만 아니라 다양한 대수 효과에 대한 재사용 가능한 패턴을 제공합니다.

핵심 포인트

• 이산 확률 프로그램의 역모드 자동 미분(AD) 분석 및 공식화
• CHAD 프레임워크를 활용하여 구조 보존 변환으로 AD 처리
• 확률론적 구조 자체를 통해 코탄젠트가 역방향 흐름을 갖도록 정의
• 유한 이산 확률 외 다양한 대수 효과에 대한 재사용 가능한 패턴 제공