연산자 학습 (Operator learning)은 함수 공간 (functional spaces) 내의 복잡한 물리 시스템을 모델링하는 강력한 도구로 부상했습니다. 그러나 신경망 기반의 아키텍처로 인해 이들은 불투명한 모델이 되어, 예측 뒤에 숨겨진 추론 과정을 가리게 됩니다. 본 연구에서는 적분 방정식 (integral equations)을 통해 표현되는 일반화된 함수형 선형 모델 (generalized functional linear models)의 선형 결합으로 연산자 학습을 재구성함으로써 이러한 문제를 극복하는 자기 설명 가능한 연산자 학습 (self-explainable operator learning) 프레임워크를 소개합니다. 이러한 적분 방정식의 가산적 분해 가능성 (additive decomposability)을 활용하여, 우리는 입력 도메인을 하위 도메인 (subdomains)으로 나누고 국소적 적분 (localized integrals)을 계산하여 최종 예측에 대한 각 영역의 기여도를 평가합니다. 이러한 분해는 모델이 특정 입력 영역을 상응하는 출력 패턴과 연결함으로써 입력과 출력을 모두 설명하게 하여, 어떤 공간적 특징이 예측을 주도하는지를 드러내는 직접적인 해석 가능성 (interpretability)을 가능하게 합니다. 우리는 혈류 (blood flow) 및 비정상 공기역학 (unsteady aerodynamics)을 포함하는 유체 흐름 문제에서의 함수-스칼라 (function-to-scalar) 및 함수-함수 (function-to-function) 매핑에 대해 이 프레임워크를 입증합니다. 결과에 따르면, 연산자는 가장 빈번하게 강한 특징 기울기 (feature gradients)를 가진 영역을 우선시하며, 이는 모델의 의사 결정 과정에 대해 물리적으로 의미 있는 통찰을 제공합니다. 기존의 사후 설명 가능성 (post-hoc explainability) 방법들과의 비교를 통해 질적인 일치성을 보여주는 동시에, 제안된 접근 방식의 핵심적인 장점인 '설명 가능성이 연산자 구조 자체에 직접 내장되어 있어 외부 도구가 필요하지 않다'는 점을 강조합니다. 따라서 우리의 프레임워크는 데이터 내의 관계를 밝혀내기 위한 수학적으로 투명하고 물리적으로 해석 가능한 접근 방식을 제공하며, 물리 시스템에 대한 보다 정보에 입각한 데이터 기반 분석을 가능하게 함으로써 과학적 응용을 위한 머신러닝에 대한 신뢰를 구축합니다.