텐서 기반 2차 인과 발견 (Tensor-based second-order causal discovery)

인과 발견 (Causal discovery)은 변수들 사이의 인과적 의존 관계를 밝혀내는 것을 목표로 합니다. 이를 위해, 우리는 텐서 기반 2차 인과 발견 (Tensor-based Second-order Causal Discovery, TSCD)이라고 불리는 알고리즘을 제안합니다. 이 알고리즘의 입력값은 관측 데이터 (observational data)와 개입 데이터 (interventional data)의 공분산 행렬 (covariance matrices)로부터 얻은 텐서입니다. 인과적 의존 관계가 방향성 비순환 그래프 (Directed Acyclic Graph, DAG) 상의 선형 구조 방정식 모델 (linear structural equation model)을 따른다고 가정할 때, TSCD는 노이즈 변수 (noise variables)들이 서로 상관관계가 없다는 조건만으로 DAG와 그 에지 (edges) 상의 함수들을 출력합니다. 우리는 또한 비선형 모델 (nonlinear models)을 위한 이 접근 방식의 버전도 구현하였습니다. 우리가 2차 통계량 (second-order statistics, 공분산 행렬을 통해)에 집중하는 이유는 고차 모멘트 (higher-order moments) 대비 통계적 및 계산적 효율성이 높고, 1차 통계량 (first-order statistics) 대비 식별 가능성 (identifiability)이 높으며, 변수들이 가우시안 (Gaussian)인지 여부와 관계없이 작동하기 때문입니다. 우리는 TSCD가 변수의 수에 대해 로그 스케일인 수만큼의 개입 (interventions)만으로도 식별 가능한 인과 순서 (causal order)와 파라미터 (parameters)를 가짐을 보여줍니다. 실험을 통해 TSCD가 노이즈에 강건하며 (robust), 기존 방법들과 경쟁력이 있고, 수백 개의 변수까지 확장 가능하다는 것을 보여줍니다.