최적의 결정론적 다중 교정 및 전방 예측

모델이 그룹 가중치 $G$의 집합에 대해 다중 교정(multicalibrated)되었다는 것은, 단순히 전체적으로 편향되지 않을 뿐만 아니라, 각 $g ext{에 대해 } G ext{로 컨텍스트를 재가중치화했을 때도} ext{ 예측에 조건부로 편향되지 않다는 의미입니다. 이는 많은 다운스트림 애플리케이션에 유용한 속성이며 신뢰할 수 있는 머신러닝의 기본적인 바람직한 특성(desideratum)입니다. 본 연구 이전에는, $ ext{예측 오차 } ext{$ ext{$ ext{ extbackslash} ext{varepsilon}$}$-다중 교정} ext{에 대해 최소-최대 최적 샘플 복잡도율인 } ilde O( ext{$ ext{ extbackslash} ext{varepsilon}^{-3}$}) ext{을 달성하는 것으로 알려진 모든 예측기가 무작위(randomized)였으며, 결정론적 예측기는 훨씬 더 나쁜 샘플 복잡도를 가진 경우에만 알려져 있었습니다. 무작위화가 다중 교정에서 최적의 샘플 복잡도에 필요한지 여부는 [CLNR26]에서 명시적으로 질문되었고 여러 이전 연구에서도 암묵적으로 제기되었습니다. 우리는 결정론적 예측기를 출력하는 최소-최대 최적 다중 교정 알고리즘을 제시함으로써 이 미해결 문제를 해결합니다. 그런 다음, 이 알고리즘을 일반화하여 유한하거나 유한하게 덮인 테스트들의 집합에 대해 결과 구별 불가능성(outcome indistinguishability, OI)을 만족하는 최적의 결정론적 예측기를 생성합니다. 응용 분야로써, 이는 또한 최적 샘플 복잡도를 가진 결정론적 전방 예측기(omnipredictors) 및 범예측기(panpredictors)를 제공하며, [OKK25]와 [BHHLZ25]가 제기한 미해결 문제들을 해결합니다.