유연한 계수 선택 하에서 저차원 구조에 적응하는 확산 모델 (Diffusion Models)

확산 모델 (Diffusion models)은 샘플링을 가속화하기 위해 알려지지 않은 저차원 구조 (low-dimensional structure)를 활용하는 것으로 알려져 있습니다. 그러나 저차원 데이터 구조 하에서의 기존 수렴 이론 (convergence theory)은 좁게 규정된 계수 (coefficient) 선택을 가진 업데이트 규칙 (update rules)에 주로 집중해 왔습니다. 이는 다음과 같은 근본적인 질문을 제기합니다: 저차원 구조로의 적응이 업데이트 계수의 정밀한 선택에 민감한가? 본 논문에서 우리는 이러한 적응이 확산 모델의 강건한 (robust) 특성임을 보여줍니다. 광범위한 계수 클래스에 대해, 우리는 주변 차원 (ambient dimension)과 무관하게 총 변동 (total variation, TV) 거리에서 $\varepsilon$-정확한 샘플을 생성하는 데 $\widetilde{O}(k/\varepsilon)$ 번의 반복 (iterations)이면 충분함을 증명합니다. 우리의 프레임워크는 저차원 적응 (low dimensional adaptation)을 누리는 것으로 알려진 확산 샘플러 (diffusion samplers)의 클래스를 실질적으로 확장하며, 실제로 흔히 사용되는 여러 방법론에 적용됩니다. 이러한 결과는 구조화된 고차원 데이터에 적용될 때 다양한 계수 선택에 걸쳐 확산 샘플러가 보여주는 경험적 효과에 대한 이론적 정당성을 제공합니다.