상분리 모델을 위한 확장된 의사 스펙트럼 물리 정보 신경망 (Extended pseudo-spectral physics-informed

상분리 (phase separation)의 연속체 기술 (continuum description)에서 상장 모델 (Phase-field models)은 핵심적인 역할을 수행하며, 여기서 벌크 자유 에너지 밀도 (bulk free-energy density)와 계면 두께 매개변수 (interfacial thickness parameter)가 패턴 형성 및 미세 구조 진화 (microstructural evolution)를 결정합니다. 실제로 이러한 구성량 (constitutive quantities)은 사전에 알려진 경우가 드물며, 제한된 동적 관측 (dynamical observations)으로부터 추론되어야 합니다. 본 연구에서는 과도기적 스냅샷 데이터 (transient snapshot data)로부터 상장 모델을 역으로 식별하기 위한 확장된 의사 스펙트럼 물리 정보 신경망 (Extended pseudo-spectral physics-informed neural network, ESPINN) 프레임워크를 개발하였습니다. 이 프레임워크는 벌크 화학 퍼텐셜 (bulk chemical potential)과 미지의 구배 계수 (gradient coefficients)를 동시에 복원할 수 있게 합니다. 1차원 Cahn-Hilliard 방정식에 대한 수치 실험 결과, 노이즈가 없는 영역 (noiseless regime)에서 정확하고 통계적으로 안정적인 재구성을 입증하였으며, 단 하나의 스냅샷 쌍만으로도 상당한 구성 정보를 복원할 수 있음을 보여주었습니다. 노이즈가 존재하는 경우에도 재구성 정확도는 완만하게 저하되며, 스냅샷의 수를 늘리면 실행 간 분산 (variance)을 줄임으로써 강건성 (robustness)이 향상됩니다. 이러한 결과는 ESPINN이 상분리의 연속체 모델에서 자유 에너지 구조를 학습하기 위한 데이터 효율적이고 물리적으로 일관된 접근 방식임을 입증합니다.