다중 스케일 전산 유체 역학 (CFD) 대리 모델링을 위한 물리 정보 기반 푸리에-웨이브렛 트랜스포머 (Physics-Informed

물리 정보 기반 대리 모델 (Physics-informed surrogate models)은 전산 유체 역학 (Computational Fluid Dynamics, CFD) 시뮬레이션을 가속화할 수 있습니다. 그러나 기존의 많은 방법들은 국소적인 다중 스케일 구조 (multiscale structures)보다 전역적인 흐름 패턴을 더 안정적으로 재현합니다. 본 연구는 실제 흐름 벤치마크에서 다음 단계의 속도장 (velocity-field) 재구성을 위한 물리 정보 기반 푸리에-웨이브렛 트랜스포머 (physics-informed Fourier-wavelet transformer)를 제시합니다. 제안된 공식은 하이브리드 푸리에-웨이브렛 스펙트럼 인코딩 (hybrid Fourier-wavelet spectral encoding)과 편미분 방정식 잔차 진단 (partial differential equation residual diagnostics)에 기반한 물리 편향 셀프 어텐션 (physics-biased self-attention)을 결합합니다. 또한 마스크 물리 예측 (Masked Physics Prediction) 및 방정식 일관성 예측 (Equation Consistency Prediction)을 통한 자기 지도 사전 학습 (self-supervised pretraining)을 사용합니다. 실험은 실질적인 두 가지 벤치마크 사례인 실린더 후류 흐름 (cylinder-wake flow)과 유체-구조 상호작용 (fluid-structure interaction)에 대해 수행되었습니다. 모든 접근 방식은 공유된 로컬 프로토콜 하에서 평가되었으며, 스펙트럼 (spectral), 트랜스포머 기반 (transformer-based), 연산자 학습 (operator-learning), 그리고 물리 정보 신경망 (physics-informed neural-network, PINN) 베이스라인과 비교되었습니다. 실린더 후류 벤치마크에서 제안된 모델은 모든 채널 정규화 평균 제곱 오차 (all-channel normalized mean-squared error) 0.05875와 모든 채널 피어슨 상관 계수 (all-channel Pearson correlation coefficient) 0.97019를 기록하며 최고의 종합 정확도를 달성했습니다. 유체-구조 상호작용 벤치마크에서는 가장 강력한 베이스라인의 $4.02 imes 10^{-4}$와 비교하여 가장 낮은 모든 채널 정규화 평균 제곱 오차인 $2.70 imes 10^{-4}$를 기록했습니다. 구성 요소별 필드 비교 및 스케일 분리 진단 (scale-separated diagnostics)을 통해 신체 근처 (near-body), 후류 중심 (wake-core), 원거리 후류 (far-wake) 특징을 포함한 국소적 후류 구조의 더 강력한 복구 능력을 보여주었습니다. 결과는 실용적인 정확도-비용 트레이드오프 (accuracy-cost tradeoff)를 유지하면서 개선된 실제 흐름 재구성 성능을 입증합니다.