고차원 동적 프로세스 모니터링을 위한 위상 데이터 분석 (TDA)

실시간 프로세스 모니터링 (Process monitoring)은 고차원 시계열 데이터 (High-dimensional time-series data)로부터 실행 가능한 정보를 추출하는 방법론을 필요로 합니다. 본 연구에서는 위상 데이터 분석 (Topological Data Analysis, TDA) 도구와 머신러닝 (Machine learning)을 결합한 프로세스 모니터링을 위한 새로운 접근 방식을 제시합니다. 제안된 접근 방식에서, 우리는 다변량 시계열 데이터 (Multivariate time-series data)를 매니폴드 (Manifolds)로 표현하고, 이러한 데이터의 구조를 요약하기 위해 위상 기술자 (Topological descriptors)를 사용합니다. 그런 다음 신경 상미분 방정식 (Neural Ordinary Differential Equation, Neural ODE)을 사용하여 시스템의 위상 구조의 동적 진화 (Dynamic evolution)를 학습합니다. 산업 프로세스의 실제 데이터를 사용하여, 우리는 이러한 궤적 기반 이벤트 탐지 (Trajectory-based event detection) 접근 방식이 다양한 유형의 이벤트를 탐지하는 데 효과적임을 보여줍니다. 우리는 이 접근 방식을 주성분 분석 (Principal Component Analysis, PCA) 및 오토인코더 (Autoencoders)와 같은 재구성 기반 (Reconstruction-based) 접근 방식, 그리고 Koopman 오토인코더 (Koopman autoencoders)를 사용하는 궤적 기반 접근 방식과 대조합니다.