대규모 언어 모델 (LLMs)은 음성 이해를 위한 강력한 추론 백본 (reasoning backbone)을 제공하지만, 연속적인 음향 신호 (acoustic signals)를 동결된 (frozen) LLM에 통합하는 것은 여전히 어려운 과제로 남아 있습니다. 기존의 음성-to-LLM 인터페이스는 일반적으로 두 가지 극단적인 방식으로 작동합니다. 하나는 전사 (transcription)에는 유리하지만 준언어적 정보 (paralinguistic information)를 손실하는 거의 이산적인 (near-discrete) 토큰 정렬을 강제하는 방식이고, 다른 하나는 LLM의 입력 공간에서 벗어나 자기회귀 디코딩 (autoregressive decoding) 성능을 저하시킬 수 있는 제약 없는 연속적 표현 (unconstrained continuous representations)을 학습하는 방식입니다. 본 연구에서는 구조적인 볼록 껍질 (convex-hull) 제약을 통해 모든 음성 표현이 LLM의 입력 임베딩 매니폴드 (input embedding manifold) 내에 존재하도록 제한하는 음성-to-LLM 브릿지인 Convex Gate (C-Gate)를 제안합니다. 구체적으로, 각 프레임은 토큰 임베딩의 볼록 조합 (convex combination)으로 표현되어, 연속적인 표현력 (continuous expressivity)을 유지하면서도 사전 학습된 LLM과의 호환성을 보장합니다. 자동 음성 인식 (ASR) 및 감정 인식 (emotion recognition) 전반에 걸쳐 C-Gate는 강력한 공동 성능을 달성하였으며, LibriSpeech의 단어 오류율 (WER)을 상대적으로 최대 48.7% 개선하는 동시에 단일 작업 감정 정확도는 대등하거나 능가하는 결과를 보였습니다. 성능을 넘어, 우리의 분석은 핵심적인 통찰을 드러냅니다: 정보는 이산적인 토큰 정체성에 의해 전달되는 것이 아니라, 임베딩 공간에서의 시간 분해 궤적 (time-resolved trajectories)에 의해 전달된다는 점입니다. 인과적 개입 (Causal interventions)을 통해 궤적 구조와 사전 학습된 임베딩 매니폴드에 대한 정렬 모두 성능에 결정적임을 확인했습니다. 이러한 결과는 토큰의 이산성보다는 기하학적 구조 (geometry)가 음성-to-LLM 인터페이스의 근본적인 설계 요소임을 시사하며, 동결된 LLM에서 멀티모달 통합을 연구하기 위한 통제된 환경을 제공합니다. 재현을 위해 체크포인트, 샘플별 출력, 메커니즘 덤프 및 개입 스위트 (intervention suite)를 공개합니다.