여유 자유도 로봇 다축 적층 제조 (MAAM, Multi-Axis Additive Manufacturing)는 지지대 없는(support-free) 형상 적합형(conformal) 제작을 가능하게 하지만, 엄격한 적층 위치 제약 조건과 시간에 따라 변하는 충돌 제약 조건 하에서 장기 경로(long-horizon paths)를 위한 궤적 최적화는 여전히 어려운 과제로 남아 있습니다. 본 연구는 여유 자유도 로봇 MAAM에서의 충돌 인지형 궤적 최적화를 위한 계산 프레임워크를 제안합니다. 먼저, 상대 자코비안 (relative Jacobian)을 사용하여 노즐-워크피스 간의 상대 운동학 (relative kinematics)을 공식화하고, 제작 과정에서 발생하는 기하학적 변화를 포착하며 최적화 기울기 (optimization gradients)를 제공하는 미분 가능한 SDF(Signed Distance Function) 기반 충돌 모델을 개발합니다. 그 다음, 적층 위치는 자기 운동 매니폴드 (self-motion manifold)로의 반복적인 투영을 통해 웨이포인트별 엄격한 등식 제약 조건 (hard waypoint-wise equality constraint)으로 강제되며, 이때 손실 기울기 (loss gradient)는 해당 접공간 (tangent space)으로 제한됩니다. 다양한 장기 지지대 없는 형상 적합형 툴패스를 사용하는 8-DOF 로봇 MAAM 플랫폼에서의 실험 결과, 본 방법론은 평균 노즐 위치 오차를 10μm 미만으로 유지하고, 최대 관절 저크 (joint jerk)를 최대 77.6%까지 감소시키며, 샘플링된 모든 충돌 및 방향 위반을 제거함을 보여주었습니다. SQP (Sequential Quadratic Programming) 기반 베이스라인과 비교했을 때, 최대 10.2배의 속도 향상과 개선된 수렴성을 달성했습니다. 실제 제작 실험을 통해 결과물인 매끄럽고 충돌 없는 궤적이 눈에 보이는 적층 아티팩트(artifacts)를 줄이면서 복잡한 기하학적 형상의 성공적인 출력을 가능하게 함을 추가로 검증했습니다.