추론 접두사 (Reasoning prefixes)는 LLM 문제 해결의 미래 궤적을 결정하지만, 기존의 프로세스 보상 모델 (Process Reward Models)은 대개 국소적인 단계의 정확성 (local step correctness)을 통해 이를 평가합니다. 우리는 정확성이 우리가 궁극적으로 관심을 갖는 효과, 즉 접두사가 성공적인 완료 확률을 높이는지에 대한 유용하지만 간접적인 대리 지표 (proxy)라고 주장합니다. 우리는 이 효과를 접두사 이득 (prefix gain)으로 정의하며, 이는 경량화된 학생 모델 (student model) 그룹을 특정 접두사에 조건화했을 때 유도되는 해결률 (solve-rate)의 향상을 의미합니다. 우리는 이를 사용하여 단순한 쌍체 순위 목표 (pairwise ranking objective)를 가진 접두사 유용성 모델 (Prefix Utility Model, PUM)을 학습시킵니다. PUM은 결과에 기반한 (outcome-grounded) 접두사 유용성을 학습하며, 전체 궤적 (complete trajectories)과 부분적인 추론 접두사 (partial reasoning prefixes)를 모두 점수화할 수 있습니다. 수학적 추론에서의 Best-of-$N$ 선택, 빔 서치 (beam search), 그리고 강화학습 (reinforcement learning) 전반에 걸쳐, PUM은 특히 후보 풀 (candidate pools)이 크거나, 탐색 예산 (search budgets)이 증가하거나, 규칙 기반 보상 (rule-based rewards)이 희소할 때 강력한 접두사 수준의 감독 신호 (supervision signal)를 제공합니다. 우리는 모든 데이터, 모델, 코드를 https://zhiqix.github.io/pum-project-page 에서 공개합니다.