기존의 대부분의 접근 방식은 컨테이너를 사전에 고정하거나, 외부 탐색 루프를 통해 단일 컨테이너 차원만을 최적화하여 나머지 차원을 수동 튜닝 문제로 남겨둡니다. 본 연구에서는 단일 경사 기반 (gradient-based) 루프 내에서 모든 6N 객체 포즈 (pose) 파라미터와 컨테이너의 세 가지 측면 길이를 공동으로 최적화하는 미분 가능한 패킹 (differentiable packing) 프레임워크를 제시합니다. 이 공식은 축 정렬 바운딩 박스 (axis-aligned bounding-box, AABB) 프록시를 통해 삼각형 메쉬 (triangle mesh) 상에서 직접 계산되는 6가지 물리 기반 미분 가능 손실 (differentiable loss) 항을 결합합니다. 적응형 압착 (adaptive squeezing) 메커니즘은 중첩 손실 (overlap loss)이 쌍 개수 비율 임계값 (pair-count-scaled threshold) 미만으로 떨어질 때마다 주기적으로 컨테이너를 조여주며, 이를 통해 컨테이너 부피의 초기 대폭 감소를 유도한 후 미세 조정을 수행합니다. 모든 쌍별 계산 (pairwise computations)은 텐서 브로드캐스팅 (tensor-broadcasting) 형태로 작성되어, 루프 기반의 참조 구현 대비 3.4배에서 54배의 속도 향상을 제공합니다. 이 파이프라인은 Python과 PyTorch로 구현되었으며, 물리 엔진 (physics engine), FFT 라이브러리, 또는 볼록 분해 (convex decomposition)를 사용하지 않습니다. 여러 객체 카테고리에 대해, 이 방법은 N = 100일 때 동일한 시간 동안 실행된 DBLF 및 시뮬레이티드 어닐링 (simulated-annealing) 베이스라인보다 11%에서 32% 더 작은 컨테이너를 생성하는 동시에, 단일 소비자용 GPU에서 인스턴스당 4분 미만으로 실행됩니다.