컴퓨터 그래픽스에서 시각적 콘텐츠는 지속적으로 왜곡(warped), 확대(zoomed) 및 재샘플링(resampled)됩니다. 이는 엔진이 프레임을 업스케일링하거나, 사용자가 3D 장면을 확대하거나, 시선 추적 기반 VR(foveated VR)이 가변적인 스케일링을 적용할 때 발생합니다. 이러한 변환을 처리하려면 임의 스케일 초해상도 (Arbitrary-Scale Super-Resolution, ASR)가 필요합니다. 고정된 스케일에 맞춰 설계된 기존 모델들은 일반적으로 낮은 정수 배율(예: x4)로 예측하고 연속적인 해상도를 위해 최적화되지 않은 보간법(interpolation)에 의존하며, 이로 인해 품질이 저하됩니다. 또한, 대부분의 방법은 픽셀을 균일하게 처리합니다. 미세한 디테일은 희소하기 때문에 이는 오버헤드를 발생시키며, 효율성을 위해서는 구조적 복잡성이 요구되는 곳에만 자원을 집중해야 합니다. 암시적 모델(implicit models)과 가우시안 스플래팅 (Gaussian Splatting, GS)은 연속적인 표현을 가능하게 하지만, GS는 적응적 밀도화(adaptive densification) 덕분에 유리합니다. 그러나 GS를 ASR을 위한 피드포워드(feed-forward) 모델로 전환하는 것은 쉽지 않습니다. 표준 GS 최적화는 프리미티브(primitive) 성장을 유도하기 위해 고해상도 그래디언트(gradients)가 필요하지만, 이는 추론(inference) 단계에서는 사용할 수 없습니다. 따라서 네트워크는 저해상도 입력으로부터 GS 밀도화를 자율적으로 예측해야 합니다. 이를 해결하기 위해 우리는 QuADA-GS를 제안합니다. 입력을 잠재 공간(latent space)으로 인코딩한 후, 신경 라우팅 아키텍처 (Neural Routing Architecture)가 국부적 복잡성을 평가하여 전역 예산(global budget)을 배분하고, 중복 처리를 피하기 위해 특징(features)에 특정 업샘플링 계수를 할당합니다. 특징들은 이러한 계수에 따라 동적으로 밀도화되어 불규칙한 토폴로지(topology)를 형성하며, 이는 2D 가우시안 프리미티브로 디코딩됩니다. 디코딩 전 특징들을 조정하기 위해, 우리는 계층적 포인터 컨볼루션 (Hierarchical Pointer Convolution)을 도입합니다. 이 비격자(non-grid) 연산자는 O(1)의 이웃 조회 복잡도를 달성하여 효율적인 공간 통신을 용이하게 하고 밀집된 병목 현상(dense bottlenecks)을 우회합니다. 실험 결과, QuADA-GS는 낮은 지연 시간(latency)과 가벼운 메모리 점유율을 유지하면서 최첨단(state-of-the-art) ASR 성능을 달성함을 보여줍니다.