이 일은 대부분의 사람들이 인식하는 것보다 더 중요할 수 있습니다.

@OpenAI 가 방금 엄청난 것을 내놓았습니다.
그들의 내부 차세대 모델인 Astra가 10개의 장기 미해결 수학 문제(long-standing open mathematical problems)를 해결했습니다.
경시대회 문제나 정답이 정해져 있는 그런 문제가 아니라, 수십 년 동안 아무도 풀지 못했던 문제들입니다.

가장 강력한 예시를 몇 가지 들자면:
고차원 구 충전(high-dimensional sphere packing)의 상한선(upper bound)에 대해 1978년 이후 처음으로 개선을 이루어냈습니다.
최초의 명시적인 비소픽 군(explicit non-sofic group)을 구성하여, Gromov가 1999년에 제기한 문제를 해결했습니다.

다색 Ramsey 수(multicolor Ramsey numbers)의 초지수 하한(superexponential lower bound)을 포함한 여러 Erdős 문제들도 해결했습니다.

또한 군론(group theory), 연산자 대수(operator algebra), 양자 복잡성(quantum complexity), 격자 암호(lattice-based cryptography), 회로 복잡성(circuit complexity) 분야의 결과들도 포함됩니다.

가장 핵심적인 것은 그것을 어떻게 해결했느냐 하는 점입니다.

모든 증명이 Lean 4로 전부 형식화(formalized)되어 기계가 검증 가능하며, 코드는 모두 GitHub에 오픈 소스로 공개되어 있습니다.

자연어로 작성된 "내가 증명한 것 같다"는 식의 글이 아니라, 당신의 컴퓨터에서 실행하여 맞는지 틀린지 바로 검증할 수 있는 방식입니다.

249페이지 분량의 원고와 모델의 사고 과정(thinking process)도 모두 공개되었습니다.

총 비용이 얼마인지 맞춰보시겠습니까?
단돈 2,000달러입니다.

10개의 문제이니, 평균적으로 문제당 200달러입니다.
이는 이전의 AI가 수학을 수행하던 방식과는 근본적으로 다릅니다.

이전에는 이미 답이 있는 문제를 푸는 것이었다면,
이번에는 아무도 답을 모르는 미해결 문제(open problems)를 해결하는 연구를 수행한 것입니다.

이전에는 모델이 "내가 증명했다"라고 말하면 당신은 그것을 믿어야만 했습니다.

이번에는 모델이 기계가 실행 가능한 증명을 제공하므로 당신이 직접 검증할 수 있습니다. 이전에는 데모를 만들기 위해 수백만 달러를 태웠다면,
이번에는 2,000달러로 10개의 문제를 쓸어버린 것입니다.

물론 주의사항(caveat)은 있습니다. Connes 강성 추측(Connes rigidity conjecture)의 반례 중 하나에 대해, 적용 범위가 잘못되었을 수 있다는 지적이 이미 나왔습니다. 고전적인 추측에는 ICC 조건이 있는데, 모델이 구성한 군이 이를 만족하지 않을 수도 있습니다.

다른 결과들도 수학계의 점진적인 검토를 기다려야 합니다. OpenAI가 맞다고 해서 바로 맞는 것은 아닙니다.

밀레니엄 문제(Millennium Prize Problems)도 아직 해결되지 않았으며, Noam Brown 본인도 아직 그 단계까지는 아니라고 말했습니다.

하지만 방향은 매우 명확합니다.
과거에는 수학 문제 하나를 풀기 위해 수학자가 10년을 매달려야 했을지도 모릅니다.
이제는 문제를 모델에 던져주고 200달러를 쓰면, 기계로 검증 가능한 증명을 얻을 수 있습니다.

수학자의 역할은 "증명자(prover)\