받아들이거나 거부하거나: 의도 제어형 부분 최적 운송 (Intent-Controlled Partial Optimal Transport)

최적 운송 (Optimal Transport, OT)은 두 측도 (measures)를 정확하게 일치시켜야 한다는 엄격한 제약을 부과하는 반면, 부분 최적 운송 (Partial Optimal Transport)은 전역적 예산 (global budget), 스칼라 환급 (scalar rebate), 또는 균등 거부 규칙 (uniform rejection rule)을 통해 질량 (mass)이 일치하지 않은 상태로 남을 수 있도록 하여 이 요구 사항을 완화합니다. 그러나 많은 응용 분야에서는 질량을 일치시키지 않기로 하는 결정이 측면별 신뢰도 (side-specific reliability), 지지 집합 기하학 (support geometry), 또는 비교에 참여해야 할 구성 요소에 대한 외부 정보에 따라 달라지는, 더 구조화된 점별 거부 메커니즘 (pointwise rejection mechanisms)을 요구합니다. 본 논문에서는 전역적 거부 패러다임을 두 측도 모두에 대한 점별 거부 비용 (pointwise rejection costs)으로 대체하는 부분 운송의 표적화된 일반화인 의도 제어형 부분 최적 운송 (Intent-Controlled Partial Optimal Transport, IC-POT)을 소개합니다. 우리는 결과적으로 발생하는 최적화 문제가 국소적 수용 임계값 (local acceptance thresholds) 측면에서 쌍대 해석 (dual interpretation)을 허용하며, 확장된 지지 집합 (augmented support) 상의 균형 잡힌 칸토로비치 최적 운송 (balanced Kantorovich OT) 문제로 재구성함으로써 해결될 수 있음을 보여줍니다. 이론적 분석을 넘어, 우리는 거부가 측면 정보 (side information)에 의해 유도되는 설정에서 IC-POT의 실질적인 관련성을 입증합니다. 양의 미라벨 학습 (Positive-Unlabeled Learning) 및 개방형 부분 도메인 적응 (Open-Partial Domain Adaptation)에서 통계적 구조를 인코딩하는 점별 거부 규칙을 통합하면 고정된 베이스라인 파이프라인이 개선됩니다. 마지막으로, 우리는 지구물리학적 실제 사례인 다중 모드 위성 해양 측정 (multi-modal satellite ocean measurements)을 통해 IC-POT의 사용 동기를 부여합니다. 이 사례에서는 물리적 및 센서 사전 정보 (priors)가 자연스럽게 거부 메커니즘에 정보를 제공하고 검색된 비교 가능한 신호 정보를 정의합니다.