격자장 이론을 위한 데이터 프리(Data Free) 확산 모델 훈련

평형 장(field) 구성을 샘플링하는 것은 격자장 이론에서 여전히 주요한 계산 병목 현상이며, 이는 독립적인 구성을 생성할 수 있는 생성적 샘플러 개발의 필요성을 야기합니다. 확산 모델은 이 목적에 유망하지만, 표준 디노이징 스코어 매칭(denoising score matching) 목표는 대상 분포로부터의 샘플을 요구하며, 이는 본질적으로 원래의 샘플링 문제를 재도입하는 것처럼 보입니다. 여기서는 우리가 비정규화 확률 밀도 함수(unnormalized probability density)에 접근할 수 있다는 전제 하에, 확산 모델이 대상 스코어 항등식(target score identity)을 사용하여 자체 생성된 샘플로부터 훈련될 수 있음을 보여줍니다. 이 항등식의 중요도 가중치 기반 공식화(Importance-weighted formulations)는 훈련 전반에 걸쳐 일관된 대상을 산출하는 반면, 비가중치 변형(unweighted variants)은 자체 일관적인 고정점(fixed-point) 훈련 방식을 정의합니다. 우리는 2차원 $\varphi^4$ 이론에서 다양한 접근 방식들을 벤치마킹하고, 대칭상(symmetric), 임계상(critical), 그리고 깨진 상(broken phases) 전반에 걸쳐 효율적인 훈련과 샘플링을 가능하게 하는 효과적인 선택지들을 식별합니다. 궁극적으로, 우리의 데이터 프리 훈련 접근 방식은 HMC 참조 데이터로 훈련하는 것과 비교할 만한 성능을 달성합니다.