점진적 잠재 접촉 (Incremental Potential Contact, IPC)은 탄성과 접촉을 단일 에너지 최소화 문제로 변환함으로써 견고하고 접촉이 풍부한 시뮬레이션을 가능하게 합니다. 하지만 고성능 IPC 파이프라인은 일반적으로 고정된 에너지, 기본 타입(primitive types) 및 매개변수화(parameterizations)에 종속된 특화된 커널과 어셈블리 로직으로 구축되므로, 확장이 비용이 많이 들고 조합적으로 복잡해지는 문제가 있습니다. 본 논문에서는 미분 가능한 중간 표현 (differentiable intermediate representation) 내에서 구조를 명시적으로 만들어 이러한 확장성 병목 현상을 제거하는 GPU 지향적 프레임워크인 YASPS를 제시합니다. YASPS는 두 가지 일급 관계 연산자 (first-class relational operators)를 도입합니다: 사용자가 선언한 관계(예: 요소-정점 연결성)를 통해 종속된 양들을 결합하는 JOIN, 그리고 관계 내에서 대안적인 매개변수화를 나타내는 UNION (예: 프로그램을 파편화하지 않고 자유 정점과 아핀 바디(affine-body) 또는 기타 매개변수화를 혼합)입니다. JOIN과 UNION은 심볼릭 프로그램 (symbolic program)의 일부이기 때문에, YASPS는 전용 규칙과 중간 자코비안 (intermediate Jacobians)을 재사용하고 헤시안 투영 (Hessian-projection) 비용을 줄이는 효율적인 2차 절차 (second-order procedure)를 사용하여 이들을 통해 미분합니다. 동일한 관계 기술로부터 YASPS는 전역 그래디언트/헤시안 희소성 (global gradient/Hessian sparsity) 및 블록 레이아웃을 도출하여, 구조 인식형 블록 희소 저장 (structure-aware block-sparse storage) 및 압축을 가능하게 하며, 평가, 미분, 어셈블리 및 솔빙 (solving)을 위한 CUDA 커널을 JIT 컴파일합니다. 층이 쌓인 cloth-on-bunny, 혼합된 rigid/deformable bunnies, 그리고 caged deformation 모델을 포함한 IPC 스타일의 예제 전반에 걸쳐, YASPS는 백엔드 변경을 최소화하면서 신속한 프런트엔드 확장을 지원하는 동시에 경쟁력 있는 엔드 투 엔드 (end-to-end) 성능을 달성합니다. 벤치마크 결과, YASPS의 헤시안 압축은 CG 반복 속도를 거의 10배 향상시켰습니다.