Windfoil: 실시간 및 미분 가능한 벡터 그래픽을 위한 폐쇄형 공식 커버리지

우리는 Windfoil이라는 GPU 친화적인 알고리즘을 제시합니다. 이 알고리즘은 래스터화(rasterisation)와 미분 가능한 벡터 그래픽(differentiable vector graphics)을 동일한 문제의 양면으로 다루며, 이차 베지어 윤곽선(quadratic Bézier contours)의 박스 필터링된 와인딩 넘버(box-filtered winding number)를 폐쇄형 공식(closed form)으로 평가합니다. 우리는 이를 WebGPU에 구현하여 소비자 노트북의 웹 브라우저를 포함한 다양한 환경에서 실행할 수 있게 했으며, 이 시스템을 실시간 2D 렌더링, 인쇄 매체를 위한 고해상도 래스터화, 그리고 미분 가능한 렌더러에 적용합니다. 우리의 렌더러 성능을 프로덕션급 엔진인 Skia와 게임 및 실시간 애플리케이션을 위한 인기 있는 GPU 래스터화 알고리즘인 Slug와 비교했으며, 기준 박스 필터링 커버리지(reference box-filtered coverage)에 대한 충실도를 측정했습니다. 우리의 렌더러는 두 가지 모두보다 기준값과 더 가깝게 일치하며, 성능은 Slug와 비교할 만합니다. 또한, 우리는 최적화기(optimiser)를 DiffVG 및 Bézier Splatting과 비교했는데, 이 경우 단계당 비용을 훨씬 적게 들여 동등하거나 더 나은 재구성 품질에 도달하며, 수만 개의 도형까지 상호작용 속도로 확장됩니다.