Visored: LLM이 생성한 수학을 위한 제어된 자연어 증명기 (Controlled-Natural-Language Prover)

요약

LLM과 인간의 수학 작성 방식을 결합한 의존 타입 기반의 새로운 증명기 Visored를 소개합니다. 수학적 자연어를 모방하는 표면층과 규칙 기반 자동화 계층을 통해 Lean 및 Rocq 시스템을 보완하며, 검증된 Lean 파일 출력이 가능합니다.

핵심 포인트

의존 타입 기반의 제어된 자연어 증명기 설계
수학적 자연어 모방 표면층과 규칙 기반 자동화 계층 결합
승인된 증명을 Lean 파일로 변환 및 출력 가능
전용 학습 데이터 없이도 miniF2F 벤치마크에서 효과적 성능 입증

우리는 LLM(Large Language Models)과 인간이 수학을 작성하는 방식에 맞춰 설계된 의존 타입 기반(dependent-type-based) 증명기를 제시하며, 이는 Lean 및 Rocq와 같은 기존 시스템을 보완합니다. 이 시스템의 핵심 설계 선택 사항은 수학적 자연어(mathematical natural language)를 모방하는 표면층(surface)과, 교과서에서 생략될 법한 일상적인 단계들을 처리하는 규칙 기반 자동화 계층(rule-driven automation layer)입니다. 이를 통해 승인된 증명은 검증된 Lean 파일로 다시 출력될 수 있습니다. 초기 실험 결과에 따르면, 증명기 전용 학습 데이터가 없는 상태에서도 LLM은 miniF2F 벤치마크에서 이를 효과적으로 사용하는 법을 배울 수 있음을 시사합니다. Lean 출력 발췌본: https://github.com/xiyuzhai-husky-lang/visored/

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Visored: LLM이 생성한 수학을 위한 제어된 자연어 증명기 (Controlled-Natural-Language Prover)

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