벡터 자기회귀 이동평균 (VARMA) 모델은 적당한 차원을 넘어서면 실용적이지 않은 것으로 오랫동안 간주되어 왔습니다. 그 이유는 가능도 (likelihood)가 비볼록 (non-convex)하고, 매개변수화 (parametrization)가 동등성 범위 내에서만 식별되며, 매 평가마다 전체 시계열을 한 번씩 훑어야 하는 비용이 발생하기 때문입니다. 그럼에도 불구하고, VARMA의 이동평균 (moving-average) 항은 순수 자기회귀 (autoregression) 모델이 많은 시차 (lags)를 사용해야만 맞출 수 있는 것을 단 몇 개의 매개변수로 포착해냅니다. 우리는 이러한 계산적 장벽을 제거하는 추정 프레임워크를 소개합니다. 이 프레임워크에서는 각 최적화 반복 (optimization iteration)이 시계열 길이 $T$와 독립적입니다. 이 프레임워크는 구조적으로 정상성 (stationarity)과 가역성 (invertibility)을 보장하는 부분 자기상관 (partial-autocorrelation) 재매개변수화, 대각 성분과 비대각 성분에 대해 별도의 스케일을 갖는 재매개변수화된 계수에 대한 가우시안 사전 확률 (Gaussian priors), 그리고 Parseval (Fourier) 항등식을 통해 절단 길이 (truncation length)에 대해 거의 선형적인 비용으로 평가되며 고정된 크기의 충분 통계량 (sufficient statistics)을 통해서만 데이터에 의존하는 손실 함수를 결합합니다. 이를 통해 두 가지 점 추정량 (point estimators)을 도출합니다: 정규화된 최소제곱 적합 (regularized least-squares fit)과 공분산-한계 최대 사후 확률 (covariance-marginalized maximum-a-posteriori) 추정량입니다. 우리는 두 방법 모두 고정된 차원에서 참 프로세스의 무한 자기회귀 표현을 거의 모수적 속도 (near-parametric rate)로 회복함을 증명하며, 따라서 절단 (truncation)이 점근적 편향 (asymptotic bias)을 유발하지 않음을 보여줍니다. 동일한 메커니즘은 동일한 주요 비용으로 계절성 역학 (seasonal dynamics), 외생 회귀 변수 (VARMAX), 그리고 롤링 윈도우 재적합 (rolling-window refits)으로 확장됩니다. 실험적으로, 이 추정량들은 $d=10$에서 $d=40$ 사이에서 오라클 예측 오차 (oracle forecast error)에 근접하게 유지되며 (이 구간에서 고전적인 조건부 MLE는 예측이 발산하는 비가역적 적합을 반환함), 소매 수요, 기상 및 공기질 데이터에서 VAR, Bayesian-VAR, 성분별 ARMA, 그리고 sparse-VARMA 베이스라인과 대등하거나 이를 능가합니다. 이는 시계열 길이에 독립적인 반복당 비용을 갖는 가능도 기반 VARMA 추정을, 지금까지 실무자들이 VAR 모델에 의존해 왔던 문제 규모로 가져옵니다.