도구 통합 추론(Tool-integrated reasoning, TIR)은 장기적인 도구 상호작용의 불안정성과 제한된 모델 용량 때문에 소형 언어 모델에 확장하기 어렵습니다. 그룹 상대 정책 최적화(group relative policy optimization)와 같은 강화학습(RL) 방법들은 희소한 결과 수준의 보상만을 제공합니다. 최근에는 온정책 증류(on-policy distillation, OPD)가 교사(teacher)가 학생(student)이 생성한 궤적에서 밀도 높은 토큰 수준의 지도(supervision)를 공급함으로써 인기를 얻고 있습니다. 하지만 우리의 실험에 따르면, OPD를 TIR에 적용하는 것은 치명적인 실패 모드(critical failure mode)로 이어집니다: 잘못된 도구 호출이 후속 추론 단계 전반으로 연쇄적으로 발생하여 학생-교사 발산(student-teacher divergence)을 점진적으로 증폭시키고 교사의 토큰 수준 지도를 무력화시킵니다.