우리는 절단된 특이값 분해 (SVD, Singular Value Decomposition) 기반의 거대 언어 모델 (LLM, Large Language Model) 압축을 돕기 위해 보조 스케일링 행렬 $S$를 학습하는 방법론인 SigmaScale을 제시합니다. SigmaScale은 스케일링 행렬을 분석적으로 도출하는 대신, 활성화 인지 압축 손실 (activation-aware compression loss) 하에서 대각 행 및 열 스케일링 변환을 정의하는 두 세트의 벡터를 최적화합니다. 우리는 학습된 스케일링이 유효 계수 엔트로피 (effective-rank entropy)의 감소로 나타나듯이 가중치 행렬의 유효 내재적 계수 (effective intrinsic rank)를 낮춘다는 것을 보여주며, 이러한 감소가 압축 손실과 강력한 상관관계가 있음을 입증합니다. Llama 3.1 8B Instruct 및 Qwen3-8B에 대한 실험 결과, SigmaScale은 퍼플렉시티 (perplexity) 및 제로샷 (zero-shot) 벤치마크 전반에서 매우 밀접하게 관련된 최첨단 (SOTA, state-of-the-art) SVD 기반 압축 방법들과 경쟁할 만한 성능을 보여줍니다. 학습된 활성화 인지 변환을 사용함으로써, SigmaScale은 개별 모델 가중치의 구조에 적응하여 저계수 (low-rank) LLM 압축을 위한 더욱 유연한 경로를 탐색합니다. 특정 작업에서 관찰된 이러한 이점은 우리의 접근 방식이 LLM 추론 컴퓨팅 비용 절감이 필요한 애플리케이션에 유효한 선택지가 될 수 있음을 시사합니다.