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본 논문은 기존의 상용 양자 프로그래밍 언어들이 가진 하이브리드 계산 의미론적 한계를 지적하며, '양자 오케스트라 모나드'를 정의합니다. 이 모나드는 양자 계측기의 형식론을 기반으로 하며, 회로 중간 측정 및 비종료성 같은 복잡한 양자 효과 스타일을 정확하게 포착하는 일반적인 의미론적 구축 방법을 제공합니다.
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원문 바로가기많은 상용 양자 프로그래밍 언어들은 고전 기반 언어를 양자 효과(quantum effect)로 확장하여 하이브리드 양자 계산을 표현합니다. 이 구조에서 큐비트(qubit)는 참조를 통해 주소 지정되며, 양자 연산은 외부의 특정 양자 상태를 변경한다고 이해됩니다. 하지만 이러한 관점에서의 양자 계산 의미론은 여전히 미흡하며, 특히 언어가 회로 중간 측정(mid-circuit measurements)과 비종료성(non-termination)을 허용할 때 더욱 그렇습니다. 본 논문에서는 '양자 오케스트라 모나드(quantum orchestra monad)'를 정의함으로써 이러한 양자 효과 스타일을 정확하게 포착하는 일반적인 의미론적(denotational semantics) 구축 방법을 제공합니다. 이 모나드는 양자 계측기(quantum instruments)의 형식론에 기반하여 구체적인 표현(concrete presentation)을 가지는데, 이는 양자 과정의 작용과 그와 관련된 고전적 결과를 포착하는 양자 정보 이론에서 흔히 사용되는 도구입니다. 이 모나드는 DCPO 범주(category)에 작용하며, 따라서 발산하는 하이브리드 프로그램의 해석을 가능하게 합니다. 양자 오케스트라 모나드는 고전 상태 모나드(classical state monad)와 확률적 파워도메인 모나드(probabilistic powerdomain monad) 모두의 자연스러운 확장 역할을 수행합니다. 우리는 이러한 정의들을 순진하게 양자 비가환성(quantum non-commutative case)에 확장하려 할 때 발생하는 몇 가지 미묘한 차이점들을 조사합니다.