자기회귀 트랜스포머 (Autoregressive Transformers)는 아티스트 수준의 토폴로지 (topology)를 생성함으로써 고품질 메쉬 생성 분야를 주도하고 있지만, 고유의 순차적 디코딩 (sequential decoding) 방식은 상당한 계산 오버헤드를 유발하여 병렬 생성 모델보다 수십 배 느리다는 단점이 있습니다. 반면, 연속적 확산 (continuous diffusion) 및 플로우 매칭 (flow-matching) 방식은 다양한 도메인에서 효율적인 병렬 합성을 지원하지만, 메쉬에 직접 적용하기는 어렵습니다. 메쉬의 연결성 (connectivity)은 본질적으로 이산적 (discrete)이며, 표준적인 연속적 노이즈 주입 및 디노이징 (denoising) 연산과 호환되지 않기 때문입니다. 이러한 근본적인 불일치를 해결하기 위해, 우리는 이산적인 메쉬 정점 위치 (vertex positions)와 법선 (normals)을 연속적인 정점별 임베딩 (per-vertex embeddings)으로 투영하는 컴팩트한 토폴로지 임베더 (topology embedder)를 도입합니다. 여기서 원래의 이산적 인접 정보 (adjacency information)는 시공간 거리 임계값 설정 (spacetime distance thresholding)을 통해 충실하게 복구될 수 있습니다. 이 임베더를 사전 학습 (pretraining)하고 동결 (freezing)한 후에는, 어떤 원시 메쉬라도 위치, 법선, 그리고 암시적 토폴로지 속성 (implicit topological attributes)을 통합하는 연속적인 정점별 상태 공간 (per-vertex state space)으로 완전히 변환될 수 있습니다. 이 새로운 연속적 메쉬 표현법을 기반으로, 우리는 추출된 포인트 클라우드 (point-cloud) 특징에 조건화되어 완전히 병렬적인 정점 상태 디노이징을 수행하는 트랜스포머 기반 플로우 매칭 프레임워크인 PolyFlow를 제안합니다. 추론 (inference) 과정에서 우리 모델은 ODE 솔버 (ODE solver)를 통해 빠르게 생성을 완료하며, 목표 정점 수를 직접 지정함으로써 출력 메쉬 해상도를 명시적이고 정밀하게 제어할 수 있습니다. Toys4K 벤치마크에 대한 광범위한 평가 결과, PolyFlow는 Chamfer Distance와 Hausdorff Distance 모두에서 최첨단 (state-of-the-art) 자기회귀 베이스라인 모델들을 능가함을 입증했습니다.