평면 유리형 스플라인 (planar rational splines)의 미분 가능 렌더링 (differentiable rendering)은 벡터 그래픽 및 디자인 분야에서의 광범위한 사용에도 불구하고 여전히 미개척 분야로 남아 있습니다. 기존의 미분 가능 벡터 렌더러 (differentiable vector renderers)는 주로 베지에 곡선 (Bézier curves)에 집중하며 해석적 래스터화 (analytic rasterization)에 의존하는데, 이는 그래디언트 불안정성 (gradient instability)과 제한된 유연성 문제를 겪을 수 있습니다. 우리는 평면 유리형 곡선 (planar rational curves)을 연속적인 가우시안 필드 (Gaussian fields)로 표현하는 통합 프레임워크인 NURBS Splatting을 제안합니다. 곡선 파라미터 도메인 (curve parameter domain)과 폐쇄 영역 (closed regions) 내부를 따라 가우시안 (Gaussians)을 샘플링함으로써, 렌더링을 안정적인 그래디언트 (gradients)를 가진 매끄러운 누적 과정 (smooth accumulation process)으로 재구성합니다. 우리의 방법은 긴 스플라인 (long splines), 유리형 가중치 (rational weights), 비균일 매듭 (non-uniform knots), 그리고 폐쇄 영역 채우기 (closed-region filling)를 자연스럽게 지원합니다. 우리는 서예 재구성 (calligraphy reconstruction), 벡터화 프레임워크 (vectorization frameworks), 그리고 긴 스플라인 이미지 추상화 (long-spline image abstraction)에서 그 효과를 입증하였으며, 기존 방식들에 비해 향상된 안정성과 재구성 품질을 보여주었습니다.