회전 위치 임베딩(Rotary Position Embedding, RoPE)은 트랜스포머 모델에서 널리 채택되고 있지만, 고차원 영역으로의 확장에 대한 통일된 이론적 공식이 부족합니다. 기존 접근 방식 대부분은 각 축을 따라 독립적으로 회전을 적용하거나 주파수를 경험적으로 혼합하는 방식을 사용하며, 이는 차원 간 상호작용을 제한하고 방향에 의존적인 표현을 초래합니다. 이러한 한계를 해결하기 위해, 우리는 임의의 차원으로 RoPE를 일반화한 분해(decomposition)가 필요 없는 nD-RoPE를 제안합니다. 연속 힐베르트 공간에서의 병진 불변 공식으로부터, 우리는 위치와 주파수를 결합된 $n$차원 벡터로 취급해야 하는 등방성(isotropy)에 대한 스펙트럼 조건을 도출합니다. 이 공식을 다중 스케일 정규 심플렉스 파동 벡터 설계로 구현하여, 퇴화되지 않은 공간 커버리지와 대칭적이고 방향적으로 균형 잡힌 2차 응답을 제공합니다. 이미지, 비디오, 포인트 클라우드 전반에 걸친 실험은 고차원 설정에서 일관된 성능 향상과 개선된 일반화를 입증합니다.