우리는 MiniMax-M3 시리즈의 대회 수준 수학 증명을 위한 개체(population)-수준 테스트 시간 스케일링 프레임워크인 MaxProof를 제시합니다. M3는 낮은 위양성률을 위해 설계된 생성기 검증기(generative verifier)를 사용하여 세 가지 증명 지향적 기능, 즉 증명 생성(proof generation), 증명 검증(proof verification), 그리고 비평 조건부 증명 복구(critique-conditioned proof repair)를 훈련합니다. 이 기능들은 단일 출시된 M3 모델로 통합됩니다. 테스트 시간에서 MaxProof는 해당 모델을 생성기(generator), 검증기(verifier), 정제기(refiner), 순위 매기기 장치(ranker)로 취급하고, 후보 증명들의 개체 집합(population)을 탐색한 후 토너먼트 선택(tournament selection)을 통해 하나의 최종 증명을 반환합니다. MaxProof 테스트 시간 스케일링을 적용하여 M3 모델은 IMO 2025에서 42점 만점에 35점을, USAMO 2026에서 42점 만점에 36점을 달성하며, 두 대회 모두 인간 금메달리스트의 기준치를 초과했습니다.