경계 조건 (Boundary-condition, BC) 처리는 구조적 및 블록 구조 격자 (block-structured grids) 상의 PDE 솔버, 특히 고차 방법 (high-order methods) 및 분산 메모리 실행 (distributed-memory execution) 환경에서 복잡성을 유발하는 주요 원인입니다. 본 논문에서는 광범위한 범주의 경계 조건을 아핀 희소 선형 연산자 (affine sparse linear operators)로 모델링하는 경계 계산용 DSL 및 컴파일러인 Mat2Boundary를 제안합니다. 이 추상화는 할로 복사 (halo copying), 순환 및 대칭 매핑 (circular and symmetric mappings), 제로 패딩 (zero padding), 블록 가장자리 동기화 (block-edge synchronization), 그리고 사용자 정의 보간 (user-defined interpolation)을 통합하는 동시에, 선언적 구성을 위한 모듈식 기본 하위 행렬 인터페이스를 제공합니다. 이러한 표현을 효율적으로 만들기 위해, Mat2Boundary는 다단계 프로그래밍 (multi-stage programming)과 다면체 분석 (polyhedral analysis)을 결합하여 구조적 사례를 위한 행렬 프리 커널 (matrix-free kernels)을 생성하고, 불규칙한 사례를 위한 사용자 정의 희소 행렬 (sparse matrices)을 지원하며, 중복된 경계 작업을 제거하고, 분산 실행을 위한 재사용 가능한 통신 스케줄을 합성합니다. 큐브드 스피어 격자 (cubed-sphere grids) 상의 두 가지 천수 방정식 (shallow-water equation) 솔버와 HPCG를 통해 평가한 결과, Mat2Boundary는 BC 커널 속도를 최대 7.6배 향상시키고, BC 코드를 70% 이상 줄이며, 1,344개의 CPU 코어에서 72%-88%의 효율성으로 확장됨을 확인했습니다.