커리큘럼 학습 (Curriculum learning) 은 작업의 난이도를 점진적으로 높여 언어 모델이 복잡한 추론 문제를 해결하도록 돕습니다. 그러나 이는 특히 영어에서 인도어 언어들로 넘어가는 교차언어 전이가 제한된 다국어 및 저자원 환경에서 일관된 단계별 추론을 생성하는 데 자주 실패합니다. 우리는 커리큘럼 학습 (Curriculum learning) 과 강화학습 (RL) 을 결합한 IRIS: Interleaved Reinforcement with Incremental Staged Curriculum 을 제안합니다. 이는 수직 축으로 점진적으로 더 어려운 문제에 대한 감독 미세 조정 (Supervised Fine-Tuning) 과, 단계별 안내에 대한 의존성을 줄이기 위한 수평 축의 역 커리큘럼 강화학습 (Reverse Curriculum Reinforcement Learning) 을 결합한 2 차원 프레임워크입니다. 우리는 정확성, 단계별 정렬 (step-wise alignment), 연속성, 그리고 수치적 인센티브를 포함하는 합성 보상 (composite reward) 을 설계했으며, 이를 그룹 상대 정책 최적화 (Group Relative Policy Optimization, GRPO) 를 통해 최적화했습니다. 우리는 영어, 힌디어, 마라티어에서 단계 수준의 주석이 달린 29,000 개의 문제를 포함한 CL-Math 데이터셋을 공개합니다. 표준 벤치마크와 다국어 테스트 세트에서 IRIS 는 일관된 성능 향상을 보였으며, 특히 수학적 추론 작업에서 강력한 결과를 얻고 저자원 및 양어 환경에서 상당한 개선을 이루었습니다. 또한 고자원 언어에서도适度的인 개선이 있었습니다.