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IBM의 Heavy-Hex 아키텍처를 이용한 Surface Code 메싱을 통한 양자 오류 수정 개선

Quantum Elements는 AI 기반 디지털 트윈 개발로 알려진 3년 된 스타트업으로, 개발자들이 이를 사용하여 양자 컴퓨팅 시스템을 모델링하고 시뮬레이션하는 데 사용합니다. 이 회사의 Constellation 플랫폼은 AI 에이전트, 자연어 처리 기능, 그리고 다양한 작업을 위한 시뮬레이션 제품들을 결합하여, 양자 소프트웨어 및 알고리즘 생성과 테스트부터 코드 생성, 나아가 양자 시스템의 디지털 트윈(프로토타입) 생성에 이르기까지 폭넓게 활용됩니다.

이러한 디지털 트윈은 조직들이 하드웨어와 칩에서 이러한 테스트를 실행하는 데 따르는 막대한 비용이나 여러 모달리티를 사용하는 어려움 없이, 자신들의 시스템이 어떻게 보이고 진화하며 작동할지 확인할 수 있게 해줍니다.

Quantum Elements의 공동 설립자이자 최고 경영 책임자인 Izhar Medalsy가 올해 초 저희에게 말했듯이, “비행기 날개에 흐르는 공기의 흐름을 플로우 시뮬레이터가 시뮬레이션하는 방식이나, Cadence와 Ansys 또는 Synopsis가 트랜지스터를 시뮬레이션하는 방식과 같은 방식으로 시스템을 살펴볼 수 있는 능력이 필요하며, 이를 통해 거대한 GPU와 CPU를 가상화하고 다음 세대가 어떻게 될지 예측할 수 있어야 합니다.”

지난 7월, Quantum Elements는 양자 오류 억제 도구인 Orbit을 소개했으며, 이는 양자 연구를 간소화하기 위한 사전 구축 및 관리형 클라우드 소프트웨어 서비스를 포함하는 플랫폼인 IBM의 Qiskit Functions Catalog를 통해 이용 가능하게 되었습니다.

Quantum Elements는 Qiskit에서 Orbit이 출시됨에 따라 “연구원, 개발자 및 기업용 양자 팀들이 오류 완화 및 억제 방법과 종종 관련되는 시간, 비용, 워크플로우 마찰을 줄이는 동시에 양자 회로 성능을 개선할 수 있는 새로운 방법을 제공한다”고 작성했으며, Orbit이 조직들이 “깊은 전문 지식(deep specialization)을 요구하지 않으면서 고급 오류 억제 기술을 사용할 수 있게 하고, 회로 실행을 개선하며, 추가적인 처리 오버헤드와 확장된 컴파일 시간을 방지할 수 있도록 한다”고 덧붙였습니다.

더 최근에는 Orbit이 결함 허용 양자 컴퓨터로 나아가는 과정과 이러한 시스템 설계의 유연성을 높이는 데 영향을 미칠 수 있는 연구에서 중심적인 역할을 했습니다. 이번 달 Nature에 발표된 논문에서 Quantum Elements와 University of Southern California의 연구원들은 표면 코드(surface code)가—2차원 그리드 형태로 배치되며 대규모 결함 허용 시스템을 위한 보다 실용적인 경로 중 하나로 간주되는 위상학적 양자 오류 수정 코드(topological quantum error-correction code)—양자 처리 장치(QPU)가 유사한 그리드를 공유하지 않을 때조차도 오류 수정을 확장할 수 있음을 보여주었습니다.

Quantum Element 임원들에 따르면, QPU에서 하이브리드 코드를 실행하는 것은 엔지니어들에게 컴퓨터를 설계하는 방식에 있어 여유 공간을 제공합니다. 이는 칩의 물리적 레이아웃과 코드를 일치시켜야 한다는 제약에 갇히는 대신 고려할 수 있는 옵션이 더 많다는 것을 의미합니다. Quantum Elements의 Medalsy는 성명을 통해 이러한 연구가 “하이브리드 접근 방식이 결함 허용 양자 컴퓨팅으로 나아가게 하는 힘을 보여준다”고 말했습니다.

이 연구는 2023년에 처음 출시되었으며 133-큐비트 및 156-큐비트(아래) 구성을 갖춘 IBM의 Heron 양자 프로세서의 heavy-hex 아키텍처와 표면 코드를 사용했습니다. 이는 IBM System 2 및 업그레이드된 System One 양자 시스템에 사용됩니다.

heavy-hex 아키텍처는 육각형—벌집 모양과 같은—격자 위의 큐비트 레이아웃으로, 다른 특징들 중에서도 인접한 큐비트 간의 충돌을 줄이기 위해 혼잡한 연결을 방지합니다. 예를 들면 다음과 같습니다:

다른 고정 연결성을 가진 다른 QPU에 표면 코드를 구현하는 것은 근본적인 흥미와 실질적인 중요성을 모두 갖는 문제입니다.” 연구진은 논문에서 이렇게 작성했습니다. “응용 분야를 고려할 때, QPU 설계는 최적의 표면 코드 성능 외의 요인들에 의해 주도될 수 있습니다. 예를 들어, 크로스토크 및 게이트 성능에 영향을 미칠 수 있는 주파수 밀집을 피하고 리소그래피 공정에서 열 관리를 용이하게 하기 위해 회로 요소의 밀도를 줄이는 것 등이 있습니다.”

주요 난제는 두 아키텍처 간의 연결성 감소를 극복하는 것이었습니다. 이는 비인접 큐비트 간 상태 전송 지연을 유발하고, 이러한 “유휴 시간” 동안 큐비트가 분해되어 양자적 특성을 잃게 만드는 노출에 취약하게 만들었으며, 이로 인해 코드 확장에 따라 오류의 수가 증가할 수 있다는 점이 문제였습니다.

표면 코드를 IBM 아키텍처에 매핑하는 것은 더 많은 라우팅(routing)을 필요로 했고, 이것 또한 또 다른 난제였습니다.

연구진은 이 명백한 불일치를 작동시키기 위해 여러 결정을 내렸습니다. 그중 하나는 깊이 효율적인 오류 수정 코드(depth-efficient error correction code)를 사용하는 것이었습니다. 표면 코드는 다른 오류 수정 코드와 마찬가지로, 게이트나 측정의 긴 순차적 체인을 포함할 수 있으며, 이는 유휴 시간을 도입하여 오류를 초래하는 노이즈를 발생시킵니다. 깊이 효율적인 코드는 순차적인 레이어(layer)의 수를 줄입니다.

또한 그들은 Quantum Elements의 Orbit Qiskit 함수에서 SWAP 기반 임베딩(SWAP-based embedding)을 사용하여 Heron QPU에서 동적 디커플링(dynamical decoupling)—이는 큐비트를 노이즈로부터 보호하는 기능—을 사용했습니다. SWAP 기반 임베딩은 두 큐비트의 양자 상태를 교환하는 SWAP 게이트를 사용합니다.

이로 인해 방향성 서브스레숄드 스케일링(directional subthreshold scaling)이라는 핵심 오류 수정 단계가 이루어졌습니다. 이는 특정 방향으로 코드 크기를 증가시키고 해당 유형의 오류를 감소시킵니다.

IBM의 heavy-hex 아키텍처를 사용하여 surface code를 구현하는 것은 Big Blue가 5년 전, heavy-hex가 모든 양자 장치의 기반 토폴로지(foundational topology)가 될 것이라고 처음 발표했을 때 제안했던 것입니다. IBM 연구원들은 이 아키텍처 채택의 근거를 상세한 보고서에 제시했으며, 이 보고서는 당시 오류 수정 코드(error-correction codes) 개발을 위해 진행되던 작업의 예시로서 surface code도 다루었습니다.

그들은 “square lattice와 같은 다른 격자들의 연결성은 적절하게 선택된 단위 셀 내에서 swap 연산을 도입함으로써 heavy-hex 격자 위에서 상수 오버헤드(constant overhead)로 시뮬레이션될 수 있다”고 작성했습니다. “원하는 가상 격자의 정점들(vertices)은 heavy-hex 격자 내의 정점들의 부분집합에 할당될 수 있으며, 이 경우 가상 격자에서의 가장 가까운 이웃 게이트(nearest-neighbor gates)는 추가적인 두 큐비트 게이트(two-qubit gates)로 시뮬레이션될 수 있다. heavy-hex 격자의 연결성은 square lattice와 같은 다른 표준 격자들(canonical lattices) 위로 상수 비용 오버헤드(constant cost overhead)를 가지고 매핑될 수 있으며, 이는 인코딩 비용에 비해 무시할 만하다.”