GFlowNet은 비밀리에 최적 운송 계획을 학습한다

생성적 흐름 네트워크 (Generative Flow Networks, GFlowNets)는 유향 그래프 (directed graph) 내의 확률적 궤적 (stochastic trajectories)을 통해 구조화된 객체를 샘플링하기 위한 프레임워크입니다. 본 연구에서 우리는 비비순형 (non-acyclic) GFlowNet과 최적 운송 (optimal transport, OT) 사이의 이론적 연결 고리를 확립합니다. 우리는 최소 흐름 (minimum-flow) GFlowNet에서 초기 흐름 분포 (initial flow distribution)를 고정하면, 그 목적 함수 (objective)가 그래프 유도 최단 경로 비용 (graph-induced shortest path costs)을 갖는 Kantorovich OT 문제로 축소됨을 보여줍니다. 따라서 최적 상태에서 학습된 GFlowNet 정책 (policy)은 소스 분포 (source distribution)에서 타겟 분포 (target distribution)로의 최적 운송 계획 (optimal transport plan)을 인코딩합니다. 즉, 최소 흐름 GFlowNet으로부터 궤적을 샘플링하면 그에 상응하는 최적 결합 (optimal coupling)을 복원할 수 있음을 보여줍니다. 우리의 정식화 (formulation)는 에지 흐름 (edge flows) 및 신경망 파라미터화 (neural parameterization)를 통해 대규모 그래프 상의 OT 문제에 GFlowNet 학습 프레임워크를 적용할 수 있게 합니다. 실험을 통해 정확한 OT 솔버 (solvers)와 일치함을 확인하였으며, GFlowNet이 고품질의 운송 계획을 학습할 수 있음을 입증하였습니다.