우리는 메시가 없는(mesh-free) 가변형 초탄성(hyperelastic) 물체의 차수 축소(reduced-order) 시뮬레이션을 위한 새로운 정식화(formulation)를 제시합니다. 차수 축소 탄성 동역학(elastodynamic) 시뮬레이션에 관한 기존 연구들은 입력 기하 구조를 메시(mesh)로 표현하거나, 형상별 최적화(per-shape optimization)가 필요한 신경장(neural fields)으로 표현합니다. 메시의 경우 복잡한 형상을 스캐닝하고 삼각측량(triangulating)하는 데 어려움이 있어 획득하기 어려울 수 있습니다. 우리는 재생 커널 입자법(Reproducing Kernel Particle Method, RKPM) 표현 방식을 채택할 것을 제안하며, 이는 탄성 에너지의 헤시안 행렬(Hessian matrix)에 대한 일반화된 고유값 문제(generalized eigensystem)를 해결함으로써 차수 축소 스키닝 가중치(skinning weights)를 구축할 수 있게 합니다. 우리는 이 정식화가 신경장의 형상별 최적화와 비교했을 때 40배 빠른 학습 속도를 제공할 뿐만 아니라, 유한 요소법(finite element method, FEM)의 수렴 결과와 비교했을 때 더 낮은 시뮬레이션 오차를 달성함을 입증합니다. 우리는 메시와 가우시안 스플랫(Gaussian splats)을 포함한 다양한 표현 방식의 광범위한 물체에 대한 시뮬레이션 결과와, 로봇 시뮬레이션이라는 다운스트림 태스크(downstream task)에서의 방법론 적용 사례를 보여줍니다.