정규화되지 않은 밀도 (unnormalized densities) 에서 샘플링하는 것은 생성 모델링 문제와 유사하지만, 목표 분포는 데이터 샘플이 아닌 알려진 에너지 함수 (energy function) 로 정의됩니다. 에너지 함수를 평가하는 것이 종종 비용이 많이 들기 때문에, 주요 과제는 효율적인 샘플러를 학습하는 것입니다. 우리는 데이터가 없는 (data-free) 설정을 위해 확산 모델 (diffusion models) 과 플로우 매칭 (flow matching) 을 기반으로 한 Flow Sampling 프레임워크를 소개합니다. 우리의 학습 목표는 노이즈 샘플에 조건부이며 에너지 함수에서 구성된 분해능 확산 드리프트 (denoising diffusion drift) 로 회귀합니다. 반면, 확산 모델의 목표는 데이터 샘플에 조건부이며 노이즈 확산 드리프트 (noising diffusion drift) 로 회귀합니다. 우리는 훈련 동안 에너지 함수 평가 횟수를 최소화하기 위해 인터폴란트 과정 (interpolant process) 을 활용하여 정규화되지 않은 밀도에서 샘플링하는 효율적이고 확장 가능한 방법을 도출했습니다. 또한, 우리의 공식은 리만 다양체 (Riemannian manifolds) 에 자연스럽게 확장되어 유클리드 공간 이상의 기하학에서 확산 기반 샘플링을 가능하게 합니다. 우리는 상수 곡률 다양체 (constant curvature manifolds), 즉 초구면 (hyperspheres) 과 쌍곡 공간 (hyperbolic spaces) 에서의 조건부 드리프트에 대한 폐쇄형 공식을 유도했습니다. 우리는 합성 에너지 벤치마크, 작은 펩타이드 (small peptides), 대규모 아모티지드 분자 형태 생성 (large-scale amortized molecular conformer generation), 그리고 구면에서 지원되는 분포를 대상으로 Flow Sampling 을 평가하여 강력한 경험적 성능을 입증했습니다.