DiffGIPC: GPU 기반 미분 가능한 혼합 좌표 접촉 동역학

접촉이 풍부한 역문제(inverse problems)는 효율적인 기울기 계산과 비관통성(non-penetration)의 신뢰할 수 있는 강제가 필요합니다. 기존의 미분 가능 방법들은 빠른 시뮬레이션과 강체-변형체 결합을 제공하지만, 페널티 기반 또는 속도 레벨 제약 조건에 따른 접촉 처리는 관통이나 위치 이탈을 허용할 수 있습니다. 증분 포텐셜 접촉(Incremental Potential Contact, IPC)은 기하학적 장벽과 {연속 충돌 감지 (CCD)}를 통해 비관통성을 유지합니다. 하지만 전체 공간 유한 요소법(Finite-Element Method, FEM) 구현에서 반복적인 순방향 및 역방향 평가가 여전히 비용이 많이 들며, 특히 거의 강체 부품들이 많은 정점 {자유도 (Degrees of Freedom, DoFs)}를 가질 때 더욱 그렇습니다. 우리는 상호작용하는 변형체와 거의 강체 물체를 최적화하기 위한 GPU 가속 미분 가능 IPC 프레임워크인 DiffGIPC를 제시합니다. 우리의 아핀 바디(affine-body) 도함수는 {휴식 형태 (rest-shape)} 설계, 초기 상태 최적화, 그리고 관절 제어(articulated control)를 가능하게 하면서도 각 아핀 바디당 단지 열두 개의 운동 DoFs만을 유지할 수 있게 합니다. 이 기울기들은 기하학, 배치 및 구동력의 변화가 충돌과 마찰을 통해 다른 물체에 어떻게 영향을 미치는지 계산합니다. 우리는 프레임당 하나의 결합된 FEM-아핀 준(adjoint) 시스템 내에서 이러한 상호작용을 보존함으로써, 역문제를 구동하는 의존성을 버리지 않으면서도 역방향 시스템의 크기를 줄입니다. GPU 최적화된 역방향 계산은 반복적인 기울기 평가 비용을 더욱 낮춥니다. 재사용 가능한 PyTorch 인터페이스는 지원되는 물리 매개변수를 설계, 식별, 운동, 배치 및 관절 제어 전반에 걸친 사용자 정의 매개변수 맵 및 손실 함수와 연결합니다. 실험 결과는 전체 공간 FEM의 경우 DiffIPC 대비 약 150.0배, 아핀 바디를 사용한 경우 결합된 순방향 시뮬레이션과 역방향 미분 계산을 통해 4133.3배에 달하는 최고 속도 향상을 입증했습니다.