DBSCAN 밑바닥부터 구현하기: 밀도 기반 클러스터링 (노이즈 포함)

K-Means는 클러스터의 개수를 직접 선택해야 하며, 오직 둥근 형태의 덩어리(blobs)만 찾아냅니다. DBSCAN은 이 두 가지를 모두 하지 않습니다. 밀도가 높은 영역으로부터 클러스터를 확장하며, 클러스터 개수를 스스로 찾아내고, 이상치(outliers)를 노이즈로 표시합니다. 여기 K-Means가 절대 분리할 수 없었던 두 개의 초승달 모양(two moons)을 클러스터링하는 예시가 있습니다.

🌌 직접 해보기 (eps + minPts 조절): https://dev48v.infy.uk/ml/day16-dbscan.html

두 개의 노브(knobs), K는 없음

• eps — 이웃 반경 (neighborhood radius).
• minPts — 한 점이 "밀집(dense)"되었다고 간주되기 위해 필요한 이웃의 수 (eps 범위 내).

그게 전부입니다. 클러스터가 몇 개인지 말할 필요가 없습니다.

세 가지 종류의 점

• Core (핵심 점) — eps 내에 minPts 이상의 이웃을 가짐 (밀집 영역에 위치).
• Border (경계 점) — 핵심 점의 eps 범위 내에 있지만, 스스로는 밀집되지 않음.
• Noise (노이즈) — 둘 다 아님. 외톨이들. DBSCAN은 이들을 클러스터에 강제로 포함시키는 대신 이상치(outliers)로 레이블링합니다.

클러스터가 형성되는 방식

방문하지 않은 점을 선택합니다. 만약 그 점이 핵심 점(core point)이라면, 클러스터를 시작하고 밀도 연결된(density-connected) 핵심 점들을 통해 밖으로 확장하며(BFS 방식), 그들의 경계 점들을 휩쓸어 담습니다. 이를 반복합니다. 클러스터가 밀도를 통해 사슬처럼 연결되기 때문에, DBSCAN은 초승달, 고리, 덩어리 등 **임의의 형태 (arbitrary shapes)**를 찾아낼 수 있으며, 클러스터의 개수는 데이터로부터 자연스럽게 나타납니다.

언제 사용하는가

공간/지리 데이터(spatial/geo data) 및 이상 탐지(anomaly detection, 노이즈 = 이상치)에 매우 유용합니다. 클러스터들의 밀도가 매우 다르거나 고차원(high dimensions) 데이터인 경우에는 취약합니다.

🔨 페이지에서 밑바닥부터 구현됨 (지역 쿼리(region query) → 핵심/경계/노이즈 → BFS 확장): https://dev48v.infy.uk/ml/day16-dbscan.html

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