타당한 미래의 수학적 주장은 두 가지 제약 조건을 충족해야 합니다. 즉, 이전 연구의 방향을 따라야 하며, 무엇이 유효하게 뒤따를 수 있는지를 제한하는 형식적 의존성(formal dependencies)을 존중해야 합니다. 기존의 접근 방식들은 일반적으로 이러한 소스 중 하나만을 모델링하며, 이로 인해 근거가 약하거나 동기 부여가 불충분한 주장을 생성합니다. 우리는 근거가 있는 미래 수학적 생성(grounded future mathematical generation)을 도입합니다. 여기서 목표는 두 가지 상호 보완적인 문맥 소스, 즉 해당 논문의 과학적 인용 그래프(scientific citation graph)와 정렬된 형식적 정리 의존성 그래프(aligned formal theorem dependency graph)를 사용하여 앵커 논문(anchor paper)에 대한 타당한 미래의 정리와 유사한 주장을 생성하는 것입니다. 이 설정을 해결하기 위해, 우리는 언어 모델(Language Model)이 과학적 인용 문맥과 형식적 정리 구조 모두에 조건화되도록 하는 이중 그래프 프레임워크인 COMPOSE를 제안합니다. 이 설정을 지원하기 위해, 우리는 arXiv와 Mathlib으로부터 108K개의 쌍을 이룬 과학적-형식적 그래프 예시 데이터셋과 2024~2025년의 47K개 미래 논문 벤치마크를 구축했습니다. 실험 결과, COMPOSE는 실제 미래 논문 검색(retrieval)에서 강력한 베이스라인(baselines)보다 우수한 성능을 보였으며, LLM-judge 평가에서 최고의 종합 성능을 달성하여 더욱 근거 있고 수학적으로 풍부한 출력을 생성했습니다. 이러한 결과는 미래의 수학적 생성이 과학적 문맥과 형식적 구조를 결합함으로써 이득을 얻는다는 것을 보여줍니다. 프로젝트 페이지는 https://david-busbib.github.io/COMPOSE-page/ 에서 확인할 수 있습니다.