OKLCH — Ottosson의 Oklab 색 공간을 원통형(밝기(lightness), 채도(chroma), 색상(hue)) 형태로 나타낸 것 — 는 CSS Color 4에서 그라데이션과 color-mix()를 위해 권장하는 보간 공간(interpolation space)이며, 현재 널리 배포되어 있습니다. 그러나 이 공간의 극좌표 매개변수화(polar parameterization)는 중립축 근처의 색상에 두 가지 방식으로 색 편향(color-cast)을 일으킵니다: (1) 두 채도 종단점(chromatic endpoints) 사이에서 의도하지 않은 색상을 거쳐가는 색상 간 우회(inter-hue detour) (예: 파란색에서 노란색으로 갈 때 눈에 띄게 초록색을 거쳐감), (2) 한 종단점이 무채색(achromatic)일 때 발생하는 선형을 벗어난 활 모양의 왜곡(off-line bow). 기존의 해결책들은 모두 이치적(two-valued)입니다. 즉, 무채색 종단점에서만 작동하는 임계값 스위치(threshold switch) 방식이기에 (2)번 문제만을 해결합니다. 채도가 있는 쌍(chromatic pairs)의 경우, 기존 방식들은 모두 가공되지 않은 OKLCH로 환원되어 (1)번 색상 간 편향 문제를 처리하지 못합니다.

우리는 채도가 낮아짐에 따라 OKLCH 경로를 선형 Oklab 경로로 연속적으로 혼합하는 단일 매개변수 미분 가능한 채도 게이트(differentiable chroma gate) $w(C)=C^n/(C^n+σ^n)$인 연속적 Oklab 폴백(Continuous Oklab fallback, COFb)을 소개합니다. 단일 게이트를 통해 기존의 이치적 방식들이 처리하지 못했던 (1)번 편향을 줄이며, 종단점 테스트 없이 (1)번과 (2)번 문제를 통합적으로 처리합니다. 우리는 색 편향-색상 트레이드오프 경계(cast-hue trade-off frontier)를 정의하고, 기본값($n=1$, 유리 Michaelis-Menten 형태; 일반적인 sRGB 팔레트에 대해 정규화에 독립적인 편향 절반 기준(cast-half criterion)을 적용한 $σ \approx 0.19$)을 채택하며, 기호적으로(symbolically) 게이트의 특성을 검증합니다. 기본 설정에서 COFb는 색상 간 경로 우회를 절반으로 줄입니다 (평균 측면 편차 -49.5%, 채도 가중 색상 편차 -35.5%). 또한 우리는 이 방법의 한계도 명시합니다: (2)번 문제만 있을 때는 이치적 스위치가 여전히 더 우수하며, 모든 데카르트 혼합(Cartesian blend)과 마찬가지로 COFb는 채도(chroma)를 보존하지 않습니다. 실제 배포 시 COFb는 완전히 일반 Oklab (a,b)에서 sRGB로 실행되므로, 현대적인 CSS 색상 보간(color-mix(in oklch) 등)을 사용할 수 없는 환경 — 오래된 엔진, 이미지 및 비디오 파이프라인, 또는 GPU 셰이더(GPU shaders) — 에서 색 편향이 감소된 동일한 그라데이션을 제공하는 폴백 역할을 수행합니다.