세상에🤯 사람들이 월드컵을 시청하는 동안, 87년 동안 해결되지 않았던 수학적 추측이 AI에 의해 독립적으로 반증되었습니다.
이것은 단순한 계산 보조가 아니었습니다. AI가 수학 분야에서 발견자 (discoverer)의 역할을 맡은 첫 사례를 기록한 것입니다.
Anthropic의 수학자인 Levent Alpöge는 Claude Fable 5에게 Jacobian Conjecture (자코비 추측)를 조사하도록 과제를 부여했습니다. 이 문제는 1939년으로 거슬러 올라가는 문제이며, Stephen Smale의 16번째 밀레니엄 문제 (Millennium Problem)로 등재되어 있습니다. 그 후 그는 월드컵 결승전을 보러 떠났습니다.
AI는 스스로 실행되도록 남겨졌고, n=3에 대한 명시적인 반례 (counterexample)를 생성했습니다: Jacobian determinant (자코비 행렬식)는 동일하게 -2이지만, 사상 (map)은 가역적 (invertible)이지 않습니다—세 개의 서로 다른 점이 모두 동일한 출력으로 매핑됩니다.
더 놀라운 점은 무엇일까요? 이 반례는 차수가 낮고 수작업으로 검증이 가능합니다. 수학계는 몇 시간 내에 이를 확인했습니다.
이 이야기에서 가장 과소평가된 부분일지도 모릅니다:
인간은 문제를 정의하고, AI는 인간이 축구 시청에 열중하는 동안 그 범위 내에서 집중적으로 탐색합니다.
이것은 인간-AI 협업 (collaboration)이 아닙니다. 인간-AI 분업 (division of labor)입니다: 인간은 취향 (taste)을 제공하고, AI는 실행력 (execution)을 가져옵니다.
우리는 과거에 AI를 수학자들을 위한 계산기라고 말하곤 했습니다.
이제 AI는 87년 된 미해결 문제들을 무너뜨리는 반례를 찾아낼 수 있는 발견자 (discoverer)입니다.
이것은 점진적인 발전이 아닙니다. 역할 자체가 변한 것입니다.
87년 된 문제가 적절한 도구가 나타나자 단 몇 시간 만에 해결되었습니다.
이는 우리에게 일깨워줍니다: 인간 지성의 많은 한계는 사실 현재 우리가 가진 도구의 한계라는 점을 말입니다. 도구를 업그레이드하면, 그 경계선이 이동합니다.
그것이 바로 그 Fable 5 트윗 뒤에 숨겨진 진짜 무게감입니다, 하하.