희소 오토인코더 (Sparse Autoencoders, SAEs)는 대규모 언어 모델 (Large Language Models, LLMs)의 기계론적 해석 가능성 (Mechanistic Interpretability)을 위해 널리 사용되지만, 이들의 공식은 각 잠재 특징 (Latent Feature)에 단일 디코더 방향을 할당하며, 이는 특징이 1차원이라고 암묵적으로 가정합니다. 본 연구에서는 이러한 가정이 모델 특징의 다차원 구조와 일치하지 않으며, 두 가지 뚜렷한 메커니즘을 통해 특징 분할 (Feature Splitting)을 유발한다는 것을 증명합니다. 기하학적으로, 고유 차원 (Intrinsic Dimension) $d_i \ge 2$인 특징을 단일 방향 디코더를 사용하여 오차 $\varepsilon$ 내로 재구성하려면 $d_i$에 대해 지수적으로 증가하는 수의 원자 (Atoms)가 강제됩니다. 엔드 투 엔드 최적화 (End-to-end Optimization) 관점에서는 이러한 분할이 단순히 가능한 수준을 넘어 능동적으로 선호됩니다. 우리는 실제 $d_i$차원 기저 (Basis)로부터 $\ell_1$ 정규화된 SAE 목적 함수의 엄격하게 더 낮은 리스크로 이어지는 연속적인 경로가 존재함을 증명하며, 이 하강 방향은 학습된 사전 (Dictionary)을 해당 지수적 영역으로 몰아넣습니다. 따라서 단일한 일관된 특징이 많은 근사적 공선성 (Near-collinear)을 가진 잠재 변수들로 파편화되어, 가짜 다중성 (Spurious Multiplicity)을 생성하고 고유한 기하학적 구조를 가리게 됩니다. 이에 착안하여, 우리는 단일 벡터 디코더를 학습된 디코더 부분공간 (Decoder Subspaces)으로 대체하고, Top-$s$ 그룹 게이팅 (Group Gating)을 통해 블록 희소성 (Block Sparsity)을 강제하며, 핵 규제화 (Nuclear-norm Regularizer)를 통해 각 그룹의 유효 계수 (Effective Rank)를 조정하는 부분공간 인식 희소 오토인코더 (Subspace-Aware Sparse Autoencoders, SASA)를 소개합니다. 우리는 블록 크기가 $r \ge d_i$를 만족하면, 단일 그룹이 전체 특징 슬라이스를 표현할 수 있을 뿐만 아니라 SASA 목적 함수의 전역 최적해 (Global Minimizer)가 됨을 보여줍니다. 이러한 통합은 샘플 복잡도 (Sample Complexity)를 $d_i$에 대해 지수적이 아닌 다항식 수준으로 낮추어 주며, 이는 모든 학습 활성화 (Activation)가 LLM의 순전파 (Forward Pass) 비용을 발생시킨다는 점을 고려할 때 결정적인 이점입니다. 실험적으로 GPT-2 및 Mistral-7B에서 SASA는 특징 분할 및 흡수 (Absorption)를 줄이고, 단일 의미성 (Monosemanticity)과 해석 가능성을 향상시키며, 약 절반의 토큰 예산만으로 학습하면서도 표준 SAE와 대등하거나 이를 능가하는 성능을 보여줍니다.