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유한 VC 차원을 가진 가설 클래스에서 통계적으로 최적의 리스크 경계를 달성하는 PAC 학습 알고리즘을 제안합니다. 이 알고리즘은 비가정적(non-assumption) 환경에서도 샘플 복잡도를 보편 상수로 확정하며 기존 이론적 하한과 일치함을 증명합니다.
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원문 바로가기$H ext{는 유한 VC 차원 } d ext{를 갖는 } {-1,+1}^X ext{의 클래스라고 하자. 이진 리스크를 } L ext{로 표기하고, } L^=\min_{h\in H}L(h)\text{라 하면, 우리는 통계적으로 최적의 리스크 경계를 달성하는 학습기를 구성한다: 크기가 } n ext{인 i.i.d. 샘플로부터, 모든 } 0<\delta\le 1/2 ext{에 대해, 적어도 } 1-\delta ext{의 확률로, } [ L(\widehat h) \le L^+ 7\cdot10^8\left( \sqrt{\frac{L^(d+\log(1/\delta))}{n}} +\frac{d+\log(1/\delta)}{n} \right). ] ext{을 만족한다. 이는 모든 고정된 } L^ ext{에 대해 비가정적 PAC 학습의 샘플 복잡도를 보편 상수까지 확정하며, Devroye, Györfi, 그리고 Lugosi [A Probabilistic Theory of Pattern Recognition, Springer, 1996]의 하한과 일치한다.}$