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본 논문은 고정된 $K$개의 액션이 있는 선형 밴딧(Linear Bandit)의 점수 계산 비용을 줄이는 지속적 후보 LinUCB (PC-LinUCB)를 제안합니다. 이 방법은 매 라운드마다 활성 액션과 샘플링된 소수의 후보만 평가하여, 기존 방식 대비 점수 평가 횟수를 크게 감소시킵니다.
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원문 바로가기전체 최적의 점수 계산은 고정된 $K$개의 액션이 있는 선형 밴딧에서 액션 선택 비용을 크게 만들 수 있으며, 라운드당 $ ext{O}(K)$개의 점수 평가가 필요합니다. 우리는 지속적 후보 LinUCB ( extsc{PC-LinUCB})를 도입했는데, 이는 $k$개의 활성 액션을 유지하고 매 라운드마다 나머지 $K-k$개 액션에서 $q$개의 챌린저(challenger)를 균일하게 샘플링합니다. 이들 $k+q$개의 후보만 점수 계산함으로써, extsc{PC-LinUCB}는 라운드당 점수 평가 횟수를 $ ext{O}(k+q)$로 줄입니다. 우리는 표준 선형 밴딧 학습 항과 고정된 신뢰도에서 추가적인 발견 비용 $ ext{O}ig((K-k) ext{log}(K-k)/qig)$으로 구성되는 문제 독립적 및 문제 의존적 높은 확률의 후회(regret) 경계를 확립합니다. 주목할 점은, 이 추가 비용이 호라이즌(horizon)에 따라 증가하지 않는다는 것입니다. 고정된 갭과 충분히 긴 호라이즌에 대해, 우리는 균일한 챌린저 샘플링 하에서 $ ext{O}ig((K-k)/qig)$의 후회 하한 경계를 확립하여, 부분적인 후보 접근 자체가 피할 수 없는 후회 비용을 부과함을 보여줍니다. 실험 결과는 extsc{PC-LinUCB}가 LinUCB를 상당히 가속화하는 동시에 비교 가능한 후회를 유지하며, 지속적 후보 메커니즘이 LinUCB를 넘어 확장될 수 있음을 보여줍니다.