완벽하게 동기화되는 진동자(oscillator) 네트워크는 그 이상의 아무것도 계산하지 못하므로, 동기화로부터 구축된 어텐션(attention) 아키텍처는 합의로부터의 구조적인 이탈(structured departures)에서 계산을 찾아내야 합니다. 우리는 토큰 상태가 토러스(torus) 상의 위상(phase)이며, 전체 가치 경로(value pathway)가 고조파(harmonics)와 1단계 지연(one-step delay)에 대한 학습된 복소 결합 커널(complex coupling kernel)인 좌절된 동기화 네트워크(Frustrated Synchronization Network, FSN)를 소개합니다. 커널의 각 구성 요소는 동기화 문헌의 의미에서 '좌절(frustration)'입니다. 복소 위상은 정적인 Kuramoto-Sakaguchi 좌절각(frustration angles)이며, 부호가 있는 고조파는 척력적인 Daido 성분(repulsive Daido components)입니다. 또한, 각 토큰을 해당 토큰이 어텐션하는 토큰의 후속 토큰과 결합하는 지연 항(delay term)은 데이터 자체의 전이(transition)를 좌절각으로 갖는 Kuramoto-Sakaguchi 결합과 대수적으로 동일합니다. 따라서 다음 토큰 예측(next-token prediction)은 데이터에 의해 좌절된 동기화로서 구현됩니다. 문자 수준의 텍스트와 코드에 대해 100만 개의 파라미터 및 학습 예산이 일치하는 조건에서, FSN의 검증 손실(validation loss)은 측정된 모든 에포크(epoch)에서 튜닝된 RoPE-SwiGLU 트랜스포머(transformer)보다 낮았으며, 이 비교는 베이스라인을 수렴할 때까지 학습시킨 후에도 유지되었습니다. 30 에포크마다 수행된 enwik8 시드 테스트 결과는 트랜스포머의 50 에포크 수렴 손실인 1.611보다 낮게 끝났으며, FSN의 완료된 50 에포크 실행은 1.5953 +/- 0.0014로 수렴했습니다. 스택 내에 다층 퍼셉트론(multilayer perceptron, MLP)을 남기지 않고 모든 피드포워드(feed-forward) 블록을 학습된 집단 모드(collective modes)에 대한 평균장 결합(mean-field coupling)으로 대체한 변형 모델은 트랜스포머의 성능을 추적합니다. 자연어 텍스트에서 좌절되지 않은 기본 레이어는 모든 복사 깊이(copy depth)에서 수렴된 트랜스포머에 뒤처지며, 특히 장거리 복사 이벤트(long-range copy events)에서 가장 심했습니다. 그러나 커널은 깊이가 4 이상인 모든 단계에서 이러한 결핍을 역전시킵니다. 주요 비교는 100만 파라미터 규모에서 이루어졌으며, 400만 파라미터까지 규모 확장(scale ladder)을 완료하여 우위가 지속됨을 확인했습니다. 나머지 실험들은 진행 중으로 표시되어 있습니다.