정수 곱셈에서 '벽'에 부딪히다: $\kappa \approx 7.004e-4$

정수 곱셈에서 $\kappa \approx 7.004\text{e-}4$라는 "벽"에 부딪혔습니다:

1. 현재 최고의 알고리즘은 두 부분이 결합되어 구축됩니다: "비트(bit)" 부분과 푸리에 변환 스타일의 작업을 수행하는 "복잡(complex)" 부분입니다. 각 부분은 자체적인 점수, 즉 "절감량(saving)"을 가집니다.

2. 최종 $\kappa$ 값은 이 중 절감량이 더 낮은 쪽의 값에 의해 결정됩니다.

3. 며칠 동안 모두가 비트 부분을 업그레이드해 왔습니다: 더 나은 프레임 레이아웃, 남는 자투리 공간을 "뱅크(banks)"에 패킹하는 것, 사용하지 않는 레지스터를 재사용하는 것 등입니다.

4. 복잡 부분은 PR193 이후로 동일한 점수인 $7.009\text{e-}4$에 머물러 왔습니다. 그 이후의 모든 PR에서 이 정확한 숫자가 사용되었습니다.

5. 따라서 비트 부분은 현재 복잡 부분의 0.8% 이내에 있습니다. 비트 부분을 더 끌어올려도 $\kappa$ 값은 움직이지 않습니다: 복잡 부분이 약한 고리가 되는 것입니다. 이것이 바로 벽입니다. 🧱

몇몇 사람들은 조건을 사용하여 이 벽을 넘어서는 해결책을 제안했지만, 아직 성공하지 못했습니다.

인간 전문가들은 모델을 분포 외(out-of-distribution) 솔루션으로 밀어붙이는 돌파구의 통찰력을 제공하는 데 핵심적이었습니다. 저는 경험이 없는 사람들도 꾸준함으로 리더보드에 기여하고 있다는 점을 알아차렸습니다.

만약 당신이 전문가이든 아니면 그냥 일반인이든, 이 리포지토리(repo)에 Codex Astra를 높이 겨누고 와일드하고 새로운 아이디어를 마음껏 쏟아내서 우리를 벽 너머로 밀어붙여 주시길 바랍니다: https://t.co/sWYtGPqlR9