우리는 음높이 표기(pitch spelling) 및 조성 추정(key estimation)을 위한 알고리즘을 제시합니다. 음높이 정보(가장 낮은 기준 음에 대한 반음 단위로 표현됨)와 마디 경계 정보를 포함하는 MIDI 유사 형식의 입력이 주어지면, 이 알고리즘은 적절한 음 이름(note names), 전역적인 조표(Key Signature), 그리고 각 마디에 대한 지역적 음계(local scale)를 추정합니다. 이러한 관련 정보 요소들은 두 단계의 최적화 과정 동안 공동으로 평가됩니다. 초기 '모달(modal)' 단계에서는 최단 경로 탐색(shortest-path search)을 통해 인쇄된 악보에 표기될 임시표(accidentals)의 수를 최소화하면서 각 마디에 대한 확률적인 음계를 제안합니다. 그 다음, '토널(tonal)'이라 불리는 두 번째 단계에서는 이러한 지역적 음계들을 사용하여 곡 전체에 대해 최상의 음악적 표기(musical notation)를 생성할 수 있는 조표와 음 이름을 추정합니다. 우리는 다양한 디지털 음악 악보로 구성된 데이터셋을 통해 평가를 수행했습니다. 여기에는 Real Book에서 가져온 재즈 리드 시트(jazz lead sheets), 재즈 솔리(jazz soli) 및 베이스 라인 녹음의 채보(transcriptions), 전통 선율, 그리고 피아노 및 단선율 악기(monophonic instruments)를 위한 클래식 악보가 포함됩니다. 우리의 절차는 원래 음악 채보(music transcription), 특히 음악 분석, 교육 및 문화유산 보존을 목적으로 오디오 녹음에서 채보된 재즈 솔로의 디지털 컬렉션을 구축하기 위해 설계되었습니다. 이 방법은 음악 표기 처리와 관련된 다른 작업들에도 유용할 것입니다. 나아가, 이를 위해 우리는 다양한 일반적인 재즈 음계들 사이의 새로운 거리(distances)를 정의하였으며, 이는 음악학 연구에 흥미로운 주제가 될 수 있습니다.