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본 논문은 데이터 학습 기반의 조건부 확산 모델에 대해 유한 표본 보장을 확립했습니다. 스코어 훈련 목적 함수를 샘플링 그리드와 정렬하여 통계적 추정 및 수치 이산화 오차를 함께 분석합니다. 이를 통해 생성 분포의 오차에 대한 높은 확률 경계를 도출하고 필요한 스코어 평가 횟수를 정량화하는 방법을 제시했습니다.
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원문 바로가기우리는 데이터로부터 학습되고 유한한 수의 디노이징(denoising) 단계로 구현되는 조건부 확산 모델에 대한 유한 표본 보장을 확립합니다. 우리의 접근 방식은 스코어 훈련 목적 함수를 샘플링 그리드와 정렬하여, 통계적 추정 및 수치 이산화 오차를 함께 분석할 수 있도록 합니다. 부드러운(smooth) 조건부 밀도 모델 하에서, 우리는 생성된 분포의 오차에 대한 높은 확률 경계를 도출하고 필요한 스코어 평가 횟수를 정량화합니다. 모든 평활도 지수 $eta>0$에 대해, 적절한 그리드는 초기 중단 여부와 관계없이 원본 타겟 대비 평균 조건부 Kullback–Leibler (KL) 발산 $ ilde O_p(n^{-2eta/(d_x+d_y+2eta)})$를 산출합니다. 전체 샘플러와 초기 중단 샘플러 모두 평균 타겟 총 변동(total-variation, TV) 오차 $ ilde O_p(n^{-eta/(d_x+d_y+2eta)})$를 달성합니다. 여기서 $n$은 표본 크기이며, $d_x, d_y$는 데이터 및 조건화 차원이고, 오차는 조건화 변수에 대해 평균화됩니다. 총 변동 경계는 기존의 조건부 분포 추정 이론에서 확립된 비율과 로그 인자(logarithmic factors)를 제외하고 일치합니다.