순환 아키텍처에서의 상태 추적 이론은 주로 표현 능력(expressive capacity)에 초점을 맞춰왔습니다. 즉, 고정된 아키텍처가 특정 심볼릭 전이 규칙(symbolic transition rules) 집합을 이론적으로 실현할 수 있는지 여부입니다. 우리는 이와 동등하게 중요한 것이 오류 제어(error control), 즉 심볼릭 상태를 구별하는 방향을 따라 숨겨진 상태 드리프트(hidden-state drift)를 지배하는 역학이라고 주장합니다. 우리는 State-Space Models과 Linear Attention을 포함하는 모델 클래스인 아핀 순환 네트워크(affine recurrent networks)가 상태 표현을 유지하는 순간, 상태 분리 부분 공간(state-separating subspaces)을 따라 오류를 수정할 수 없음을 증명합니다. 결과적으로, 실제 아핀 트래커는 강력한 상태 추적을 학습하지 못하며; 대신, 누적된 상태 관련 오류에 의해 지배되는 유한 범위 해법(finite horizon solutions)을 학습합니다. 우리는 이러한 실패의 역학을 특성화하여, 추적이 읽기 가능하게 유지되는 것은 축적되는 클래스 내 분산(within-class spread)이 초기 클래스 간 분리(between-class separation)에 비해 작을 때만임을 보여줍니다. 그룹 상태 추적 작업에서 경험적으로 시연한 결과, 이러한 붕괴는 예측 가능하다는 것을 보여줍니다: 구별 가능성 비율(distinguishability ratio)이 훈련된 디코더의 가독성 임계값(readability threshold)을 넘어서면 추적이 붕괴합니다. 훈련된 모델 전반에 걸쳐, 이 교차점은 다운스트림 정확도가 실패하는 지평(horizon)을 예측합니다. 이러한 결과는 강력한 상태 추적이 아키텍처의 이론적 표현 능력뿐만 아니라 결정적으로 오류 제어에 의해 결정됨을 확립합니다.