신경망 가이드 람다 계산법(Lambda Calculus)을 통한 복잡계 내 다중 스케일 심층 공식 발견

과학에서의 근본적인 문제는 복잡계(Complex systems)의 기저에 깔린 패턴을 간결한 수학적 공식의 형태로 식별하는 것입니다. 현재의 인공지능 (AI) 기반 방법론들은 단일 스케일 시스템 (Single-scale systems)에서는 강력한 성능을 보여주었으나, 다중 스케일 복잡계 (Multiscale complex systems)에서 스케일 특이적 공식 (Scale-specific formulas)을 식별하는 데에는 여전히 한계가 있습니다. 본 논문에서는 불변량 (Invariants)과 분포 (Distributions)를 포함하여, 잠재적으로 서로 다른 형태를 가질 수 있는 다중 스케일 공식을 복잡계로부터 자동으로 추출하는 엔드 투 엔드 (End-to-end) AI 방법론인 Deflex를 제안합니다. Deflex는 Deflexformer와 Deflexpressor라는 두 개의 하위 시스템으로 구성됩니다. Deflexpressor는 고차 공식 (Higher-order formulas)을 위한 람다 계산법 (Lambda-calculus) 심볼릭 회귀 (Symbolic regression) 모델입니다. Deflexformer는 스케일 전반에 걸쳐 통합된 표현 (Unified representations)을 학습하기 위한 분해 가능한 딥 에너지 모델 (Decomposable deep energy model)입니다. Deflexpressor는 Deflexformer를 사전 학습시키기 위한 합성 데이터 (Synthetic data)를 생성하며, Deflexformer는 다중 스케일 잠재 관계 (Multiscale latent relationships)를 분리함으로써 공식 발견을 가이드합니다. 다양한 동작을 보이는 6개의 대표적인 복잡계를 대상으로 실험한 결과, Deflex는 자동화된 다중 스케일 발견을 가능하게 하는 동시에 최신 기술 (State-of-the-art) 방법론들보다 최대 7배 높은 효율성을 달성했습니다. 우리의 연구는 여러 학문 분야에 걸친 과학적 발견을 위한 유용한 도구가 될 수 있습니다.