수치 함수 최적화를 위한 사원수 값 기반 차분 진화 알고리즘군

연속 함수의 수치적 최적화 (Numerical optimization)는 기계 설계에서부터 인공지능 (AI) 모델의 학습에 이르기까지 많은 과학 및 공학 분야에서 필수적인 과업입니다. 이러한 목적을 위해 가장 효과적이고 널리 사용되는 알고리즘 중 하나는 단순함과 강력한 성능으로 알려진 차분 진화 (Differential Evolution, DE)입니다. 최근 연구에 따르면 복소수 (complex numbers), 사원수 (quaternions), 기하 대수 (geometric algebras)와 같은 대안적인 수 체계에서 작동하도록 AI 모델을 적응시키는 것이 모델의 압축성과 정확도를 향상할 수 있음을 보여주었습니다. 그러나 이러한 확장 방식은 생체 모방 최적화 (bio-inspired optimization) 알고리즘 분야에서는 여전히 미개척 영역으로 남아 있습니다. 특히, 사원수 대수 (quaternion algebra)의 사용은 계산 지능 (computational intelligence) 분야에서 떠오르는 영역입니다. 본 논문은 사원수 공간에서 직접 작동하는 새로운 사원수 값 기반 차분 진화 (Quaternion-Valued Differential Evolution, QDE) 알고리즘군을 소개합니다. 우리는 사원수의 대수적 및 기하학적 특성을 활용하도록 특별히 설계된 여러 변이 (mutation) 전략을 제안합니다. 결과에 따르면, 우리의 QDE 변형 알고리즘들은 BBOB 벤치마크의 여러 함수 클래스에서 전통적인 실수 값 기반 DE 알고리즘과 비교하여 더 빠른 수렴 (convergence)과 우수한 성능을 달성함을 보여줍니다.