다양한 실제 분야의 밀집 3D 센서는 실시간 처리에 있어 기하학적으로 중복되는 포인트 클라우드 (point clouds)를 생성합니다. 본 논문에서는 비정형 포인트 클라우드 상에서 직접 작동하는 효율적이고 확장 가능한 학습 기반 비등방성 표면 근사 (anisotropic surface approximation) 프레임워크인 HD-PEA를 제안합니다. 이 프레임워크는 재구성 (reconstruction) 과정에 비등방성 최적화 (anisotropic optimization)를 통합하여, 등방성 (isotropic) 및 적응형 메쉬 (adaptive meshes)와 비교했을 때 더 높은 충실도, 더 적은 요소, 그리고 개선된 수치적 안정성을 가진 컴팩트하고 기하학적으로 정렬된 표면 표현을 생성합니다. 첫째, 입력 포인트 클라우드를 고차원 (high-d) 매니폴드 임베딩 공간으로 매핑하기 위한 새로운 학습 기반 고차원 (high-d) 유클리드 포인트 임베딩 (Euclidean point embedding) 방법을 개발합니다. 재학습 및 미세 조정 (fine-tuning) 없이 대규모 포인트 클라우드를 처리하기 위해, 추론 (inference) 단계에서 패치 기반 메타 임베딩 (patch-based meta-embedding) 스킴이 설계되었습니다. 그다음, 고차원 임베딩 매니폴드 근사 및 고차원 공간에서의 비등방성 매니폴드 재구성을 위한 새로운 접평면 부분공간 (tangent subspace) 추정법을 개발합니다. 본 연구의 주요 기여는 포인트 클라우드로부터 3D 비등방성 표면 메쉬 근사 및 리만 곡률 텐서 (Riemannian curvature tensor) 추정을 목표로 하는 고차원 유클리드 포인트 임베딩 공간을 구축하기 위한 확장 가능한 딥러닝 프레임워크와 다양한 데이터셋을 제안하는 것입니다. 우리는 Thingi10K 데이터셋, AIM@SHAPE 및 Stanford 3D Scanning Repository, ScanNet 데이터셋과 같은 여러 데이터셋을 사용하여 최첨단 표면 재구성 접근 방식들과 비교하여 우리의 방법을 광범위하게 평가하였으며, 이러한 데이터셋으로부터 도출된 다양한 미학습 형상 및 응용 분야에서의 일반화 능력과 사용성을 추가로 입증하였습니다.