비마르코프(non-Markovian) 대기행렬로의 인과적 메타모델링(Causal Metamodeling) 확장

이산 사건 시뮬레이션 (discrete-event simulations)을 위한 메타모델 (Metamodels)은 비용이 많이 드는 시뮬레이션을 실행하지 않고도 시뮬레이션 모델의 동작을 근사합니다. 이전 연구에서는 모듈형 동적 베이지안 네트워크 (modular dynamic Bayesian networks, MDBNs)를 도입했습니다. 이는 단일 학습 모델을 사용하여 다양한 확률적 및 인과적 질의 (probabilistic and causal queries, PCQs)를 추정할 수 있는 메타모델의 한 종류이지만, 해당 방법은 마르코프 (Markovian) 시스템으로 제한되었습니다. 본 논문에서는 위상형 분포 (phase-type distributions)를 사용하여 비지수 분포 (non-exponential distributions)를 근사함으로써, MDBNs를 비마르코프 (non-Markovian) 대기행렬 (queues)로 확장하는 작업을 시작합니다. 이 접근 방식은 위상 (phases)의 수를 선택할 때 메타모델링의 정확도와 계산 가능성 (tractability) 사이의 균형을 맞추는 문제, 메타모델 파라미터 (parameters)를 효율적으로 학습하는 문제, 그리고 연속 시간 시뮬레이션 (continuous-time simulation)을 이산 시간 MDBN (discrete-time MDBN)으로 근사하는 데 사용되는 샘플링 간격 (sampling interval)을 선택하는 문제 등 새로운 과제들을 제기합니다. 우리는 이러한 과제들에 대한 예비 솔루션을 제공하며, 이를 통해 비마르코프 시스템을 위한 최초의 인과적 메타모델링 (causal metamodeling) 기술을 구현합니다. G/M/1 대기행렬에 대한 실험을 통해 MDBN이 직접 시뮬레이션 (direct simulation) 대비 추론 시간 (inference times)을 수십 배(orders-of-magnitude) 단축하면서도 PCQs에 대해 정확한 답변을 생성할 수 있음을 입증합니다.